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F(x)=Ax|x|+|x%B|若函数F(x)在区间(0,1...

本题是个绝对值函数,主要体现分类讨论思路。数形结合思想 1)若a=0,那么只需要b∈(0,1) 2)若a>0,设g(x)=ax|x|,h(x)=|x-b|,即h(x)=-g(x),画出g(x)图像,h(x)图像,此时b无解 3)若a<0时,分别画出图像b<1-a,即b<1即可

令3a+b=t,则b=t-3a,目标求t。 先带入原式: f=x2+ax+t-3a 因为f在(0,1)有零点,所以: f(0)>0 f(1)>0 00 -22a-1 -2

当a=0时,f(x)=|x|,在区间(0,+∞)内单调递增.当a<0时,f(x)=(?ax+1)x=?a(x?1a)x,结合二次函数图象可知函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增.若a>0,则函数f(x)=|(ax-1)x|,其图象如图它在区间(0,+∞)内有增有减,...

(1)∵f(1)=a-b=0,∴a=b,∴ f(x)=ax- a x -2lnx ,∴f′(x)=a+ a x 2 - 2 x .要使函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,则在(0,+∞)内f′(x)恒大于0或恒小于0,当a=0时,f′(x)=- 2 x <0在(0,+∞)内恒成立;当a>0时,要使f′(x...

解答:(1)解:∵x∈(0,+∞),∴x+4x≥2x?4x=4,当x=2时取最小值,且在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,要使函数f(x)=|t(x+4x)-5|分别在区间(0,2),(2,+∞)上单调,则g(x)=t(x+4x)-5≥0,即g(x)min=4t-5≥0,∴t≥54;(...

这里,我认为如果只是讨论函数的增减性,那么上面的f(x)=a|x+b|+2中的2可以忽略,不妨直接考虑f(x)=a|x+b|在[0,+∞)上的增长性,。 因为其在定义域内为增函数,则a必定大于0。 此时f(x)在[-b,+∞)上递增,在(-∞,-b]递减。故-b

解答:解:(1)∵f(0)=-1,∴b=-1.由题意得a>0,∵f(x)=ax2+(a-1)x-1的最小值为-1,∴?4a?(a?1)24a=-1,∴a=1.∴f(x)=x2-1. (2)函数y=|f(x)|=|x2-1|的图象如图:(3)令|f(x)|=t,t∈[0,+∞),由题意可知,方程t2+mt+2m+3=0在(0,...

供参考。

数f(x)=x2+ax+b,(1)∵b=a,∴f(x)=x2+ax+a,△=a2-4a,x=?a2为对称轴,①当a=0时,f(x)=x2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=0符合题意,②当a=4时,f(x)=(x+2)2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=4符合题意,③当a>0,a≠4时f(0...

若f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根,则满足条件△=a2?4b>0f(2)≥0f(1)≥01<??a2<2,即a2?4b>04?2a+b≥01?a+b≥02<a<4,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分)由图象可知2<a<4,∴“f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根”是“2<a...

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