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F(x)=Ax|x|+|x%B|若函数F(x)在区间(0,1...

参考

令3a+b=t,则b=t-3a,目标求t。 先带入原式: f=x2+ax+t-3a 因为f在(0,1)有零点,所以: f(0)>0 f(1)>0 00 -22a-1 -2

解答:解:(1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件a,b都从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25个函数有零点的条件为△=a2-4b≥0,即a2≥4b∵事件“a2≥4b”包含:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,...

f'=a-b/x^2,所以(a-b)(-1/2)=-1 所以a=b+2 那么f'=b+2-b/x^2,由题意知: 由于f(x)在区间(1/2,+∞)单调递增函数,可以得出f'≥0在区间(1/2,+∞)恒成立,所以f'(x)min=b+2-b/(1/4)=2-3b≥0 所以b≤2/3 最大值为2/3

解答:(1)解:∵x∈(0,+∞),∴x+4x≥2x?4x=4,当x=2时取最小值,且在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,要使函数f(x)=|t(x+4x)-5|分别在区间(0,2),(2,+∞)上单调,则g(x)=t(x+4x)-5≥0,即g(x)min=4t-5≥0,∴t≥54;(...

(1)∵f(1)=a-b=0,∴a=b,∴ f(x)=ax- a x -2lnx ,∴f′(x)=a+ a x 2 - 2 x .要使函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,则在(0,+∞)内f′(x)恒大于0或恒小于0,当a=0时,f′(x)=- 2 x <0在(0,+∞)内恒成立;当a>0时,要使f′(x...

若f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根,则满足条件△=a2?4b>0f(2)≥0f(1)≥01<??a2<2,即a2?4b>04?2a+b≥01?a+b≥02<a<4,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分)由图象可知2<a<4,∴“f(x)=0在区间[1,2]有两个不同的实根”是“2<a...

(1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则g'(x)=3x2+b,k2=3+b,由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ①又f(1)=a+1,g(1)=1+b,∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3.(2)当a=3,b=-9时,设h(x)=f(x)+g...

设f(x)=ax2+bx-1=0,由题意得,f(1)?f(2)<0,∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.且a>0.即a+b?1<04a+2b?1>0a>0或a+b?1>04a+2b?1<0a>0,(不合题意舍去)视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,设z=a-b∴b=a-z,得到一簇斜率为1,截距为-...

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