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F(x)=Ax|x|+|x%B|若函数F(x)在区间(0,1...

本题是个绝对值函数,主要体现分类讨论思路。数形结合思想 1)若a=0,那么只需要b∈(0,1) 2)若a>0,设g(x)=ax|x|,h(x)=|x-b|,即h(x)=-g(x),画出g(x)图像,h(x)图像,此时b无解 3)若a<0时,分别画出图像b<1-a,即b<1即可

令3a+b=t,则b=t-3a,目标求t。 先带入原式: f=x2+ax+t-3a 因为f在(0,1)有零点,所以: f(0)>0 f(1)>0 00 -22a-1 -2

当a=0时,f(x)=|x|,在区间(0,+∞)内单调递增.当a<0时,f(x)=(?ax+1)x=?a(x?1a)x,结合二次函数图象可知函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增.若a>0,则函数f(x)=|(ax-1)x|,其图象如图它在区间(0,+∞)内有增有减,...

数f(x)=x2+ax+b,(1)∵b=a,∴f(x)=x2+ax+a,△=a2-4a,x=?a2为对称轴,①当a=0时,f(x)=x2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=0符合题意,②当a=4时,f(x)=(x+2)2,∴|f(x)|在x∈[0,1]上单调递增,∴a=4符合题意,③当a>0,a≠4时f(0...

(1)∵f(1)=a-b=0,∴a=b,∴ f(x)=ax- a x -2lnx ,∴f′(x)=a+ a x 2 - 2 x .要使函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,则在(0,+∞)内f′(x)恒大于0或恒小于0,当a=0时,f′(x)=- 2 x <0在(0,+∞)内恒成立;当a>0时,要使f′(x...

C 由题意,得f(x)=|(ax-1)x|=|ax 2 -x|.若a=0,则f(x)=|x|,此时f(x)在区间(0,+∞)上单调递增.若a

显然a>0这个没什么疑问, 如果X≥b则:f(x)去掉绝对值=a(x-b)+2肯定在【0,+)是增函数 如果x<b则:f(x)去掉绝对值=a(b-x)+2=ab-ax+2为减函数 则X一定大于等于b x大于等于0,则b≤0

(1)由f(1)=1,f(-2)=4.得 a=b+1 -2a=4b-8 解得: a=2 b=1 (3分)(2)由(1) f(x)= 2x x+1 ,所以 |AP | 2 =(x-1 ) 2 + y 2 =(x-1 ) 2 +4( x x+1 ) 2 ,令x+1=t,t<0,则 |AP | 2 =(t-2 ) 2 +4(1- 1 t ) 2 = t 2 + 4 t 2 -4(t+ 2 t )...

(1)b=0时,f(x)=sinx-ax,则f′(x)=cosx-a,又在(0,π)上,-1<cosx<1;所以:当a≤-1时,f′(x)>0,函数f(x)在区间(0,π)上单调递增;当a≥1时,f′(x)<0,函数f(x)在区间(0,π)上单调递减;当-1<a<1时,存在φ∈(0,π),...

f'=a-b/x^2,所以(a-b)(-1/2)=-1 所以a=b+2 那么f'=b+2-b/x^2,由题意知: 由于f(x)在区间(1/2,+∞)单调递增函数,可以得出f'≥0在区间(1/2,+∞)恒成立,所以f'(x)min=b+2-b/(1/4)=2-3b≥0 所以b≤2/3 最大值为2/3

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