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F(x)=Ax^2+Bx+C 若F(1)>0 F(2)<0 则F(x)在(1,2)上...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1(x>=0), 开口向上,对称轴x=-1 故f(x)在[0,+∞)是增函数,且f(x)>=0,即有|f(x)|=ax,即有x^2+2x=ax,a=x+2>=2 f(x)=2x-x^2=-(x-1)^2+1(x

因为f(0)= --1;所以:f(1)0 得不等式组:a+b-10 以不等式组作线性规划图: 设b/a+1=t;那也就是求直线:b=t(a+1)的斜率; 明显 :-2

(1) f(1)=a+b+c=0 因为 a>b>c,所以3a>a+b+c=0>3c 所以 a>0, ca+b+c=0 (1) 所以 a>-2b, 两边同时除以4a得(a>0,所以不等号不变向) 1/4>-b/(2a) 而 -b/(2a)为函数f(x)的对称轴,设 x0=-b/(2a) 由 f(1)=0知f(x)的一个零点为x1=1, 另一个零点应满足...

∵ f(X)=3ax^2+2bx+c f(0)>0 ∴ c>0 ∵ f(1)=3a+2b+c>0 a+b+c=0 ∴ 2a+b>0 2a+b-(a+b+c)=a-c>0 a>c ∵ c>0 ∴a>0 f(1/2)=3/4 a+b+c=a+b+c-1/4a=-1/4 a

逻辑问题,多打印,多调试。 #include #include int main() { double a,b,c,x1,x2,d,e,f,g; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); d=b*b-4*a*c; e=sqrt(d); f=-b+e; g=-b-e; x1=f/(2*a); /* 改错 */ x2=g/(2*a); if(x1>=x2) printf("%.2f %.2f\n",x1,x2); ...

因为a>b>c 又因为f(1)=0 a+b+c=0 所以a>0 c

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