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F(x)=Ax^2+Bx+C 若F(1)>0 F(2)<0 则F(x)在(1,2)上...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

二次函数关于x=1对称,开口向上 x>1,函数单调增 x0, 3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X) x

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

f(x)≧﹙1/e²﹚, ﹙ax²+x+a﹚/﹙e^x﹚≧﹙1/e²﹚. ﹙ax²+x+a﹚≧e^﹙x-2﹚ , 设g(x)=e^﹙x-2﹚ , 则 x∈[0,2]时 g(x)的最大值为g(2)=1. 故 题目等价于 x∈[0,2]时﹙ax²+x+a﹚≧1. 故 分类讨论 (1)a=0 显然不满足。 (2) a...

令f(x)=1/3x³-ax²+1 则f'(x)=x²-2ax=x(x-2a) 得极值点x=0, 2a 因2a>4,因此在区间(0, 2)上单调减 f(0)=1>0 f(2)=8/3-4a+1=11/3-4a

1)因为a>0, 即开口向上。又因f(1)=-a/2=2 所以|x1-x2|>=√2 3)f(0)=c f(2)=4a+2b+c=4a+2(-3a/2-c)=a-2c 若c>0, 则f(0)>0, f(1)

函数f(x)的单调性可通过研究其导函数得出,因f'(x)=ax^2+bx+c,可讨论如下: 若a>0,且 b^2-4ac0,f(x)在这个区域内单调递增; 在-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)< x

逻辑问题,多打印,多调试。 #include #include int main() { double a,b,c,x1,x2,d,e,f,g; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); d=b*b-4*a*c; e=sqrt(d); f=-b+e; g=-b-e; x1=f/(2*a); /* 改错 */ x2=g/(2*a); if(x1>=x2) printf("%.2f %.2f\n",x1,x2); ...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

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