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F(x)=Ax^2+Bx+C 若F(1)>0 F(2)<0 则F(x)在(1,2)上...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

(1)f(-1)=a-b+1=0,b=a+1, 对任意实数x均有f(x)≥0成立, b^-4a=(a-1)^

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

F'(X)=2ax+b>0 a=0 b>0 F(x)>=0 c>=0 F(1)=b+c F'(0)=b F(1)/F'(0)=(b+c)/b F(1)/F'(0)max=1

∵ f(X)=3ax^2+2bx+c f(0)>0 ∴ c>0 ∵ f(1)=3a+2b+c>0 a+b+c=0 ∴ 2a+b>0 2a+b-(a+b+c)=a-c>0 a>c ∵ c>0 ∴a>0 f(1/2)=3/4 a+b+c=a+b+c-1/4a=-1/4 a

1)证明:∵△=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2 且 a>c ∴ax^2+bx+c=0 方程有两个不想等的实数根 即f(x)有两个不同零点 2)∵a+b+c=0且a>b>c ∴a>0,c

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

f(x)-x=ax²+bx+c-x 因为x1,x2是方程f(x)-x=0的两根 所以f(x)-x=a(x-x1)(x-x2) 当x∈(0,x1)时,x-x10,f(x)-x>0,f(x)>x 因为f(x)-x1 =a(x-x1)(x-x2)+x-x1 =(x-x1)[a(x-x2)+1] =(1/a)(x-x1)[x-x2+1/a] =(1/a)(x-x1)[(1/a-x2)+x]

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