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F(x)=Ax^2+Bx+1(A>0,B属于R),F(x)=x,有两根x1,x2,...

(1)f(x)=x,即g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0(a b属于R a>0) 若两根为c和d且c6a+3b-3/2 即2a-b>0,b0,则b/2a-1 得证 (2)ax^2+(b-1)x+1=0两根为c和d 则△=(b-1)^2-4a>0,c+d=(1-b)/a,cd=1/a 2>a>0,|c-d|=2 所以(c-d)^2=(c+d)^2-4cd=4 代入解得12a=(b-1)^2...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

令 f(x)=ax^2+bx-1 ,由于 a>0 ,且 f(0)= -11-3= -2 , 也即 a-b 的取值范围是(-2,+∞)

f(x)-x=ax²+bx+c-x 因为x1,x2是方程f(x)-x=0的两根 所以f(x)-x=a(x-x1)(x-x2) 当x∈(0,x1)时,x-x10,f(x)-x>0,f(x)>x 因为f(x)-x1 =a(x-x1)(x-x2)+x-x1 =(x-x1)[a(x-x2)+1] =(1/a)(x-x1)[x-x2+1/a] =(1/a)(x-x1)[(1/a-x2)+x]

a>0, 开口向上。两根的积为-1/a

f(x)≧﹙1/e²﹚, ﹙ax²+x+a﹚/﹙e^x﹚≧﹙1/e²﹚. ﹙ax²+x+a﹚≧e^﹙x-2﹚ , 设g(x)=e^﹙x-2﹚ , 则 x∈[0,2]时 g(x)的最大值为g(2)=1. 故 题目等价于 x∈[0,2]时﹙ax²+x+a﹚≧1. 故 分类讨论 (1)a=0 显然不满足。 (2) a...

(1)f(-1)=a-b+1=0,b=a+1, 对任意实数x均有f(x)≥0成立, b^-4a=(a-1)^

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

1)因a>0, 开口向上,又因b0 当x属于[-1/a,0]时,,在曲线对称轴左边,fmin=f(0)=-1, fmax=f(-1/a)=1/a-b/a-1 因此有:-1=-3/a-->a=3 1/a-b/a-1=0----> b=1-a=-2 2)f(x)=ax^2+bx-1, t=a-b, b=a-t 若函数f(x)恰有一个零点x属于(1,2), f(1)f(2)

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