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F(x)=Ax^2+Bx+1(A>0,B属于R),F(x)=x,有两根x1,x2,...

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

条件1) f(x-4)=f(2-x) a(x-4)^2 + b(x-4) = a(2-x)^2 + b(2-x) a*(12-4x) = b(6-2x) b = 2a 条件3)f(x)在R上的最小值为0.推出 a>0 且 b^2 - 4ac = 0 以 b = 2a 代入 4a^2 - 4ac = 0 a = c 综上 b = 2a = 2c > 0 f(x) = a(x^2+2x+1) = a(x+1)^2...

设函数f(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a>0)的定义域为R (1). 若函数f(x)在区间(0,1)上不单调,证明:b^2+2ab<0 (2). 若关于x的方程f(x)-x+1=0有两个不同的实根x1、x2,且\x1\<2,x2-x1=4,求实数b的取值范围。 (1)解析:∵函数f(x)=ax^2+bx(a,b∈R,...

解:设函数f(x)=(ax)^2-(x-b)^2=[(a^2)-1]x^2+2bx-b^2. 由题设可知,不等式f(x)1. 又方程f(x)=0的两解为x1=b/(a+1).x2=-b/(a-1). 0

令h(x)=lnx-½ax²-bx+1 定义域x>0 (1)a=0 b=1 h(x)=lnx+x-1 h'(x)=1/x-1 驻点x=1 h''(x)=-1/x²

①当X=1时,Y=a+b+c1,对 ③对称轴X=-b/(2a)0,∴abc>0,错 ④X=-2时,Y=4a-2b+c>0,对 ⑤∵a1,对。

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