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F(x)=Ax^2+Bx+1(A>0,B属于R),F(x)=x,有两根x1,x2,...

因为f(0)= --1;所以:f(1)0 得不等式组:a+b-10 以不等式组作线性规划图: 设b/a+1=t;那也就是求直线:b=t(a+1)的斜率; 明显 :-2

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

令h(x)=lnx-½ax²-bx+1 定义域x>0 (1)a=0 b=1 h(x)=lnx+x-1 h'(x)=1/x-1 驻点x=1 h''(x)=-1/x²

令g(x)=f(x)-x f(x)-x=0的两跟为x1,x2 g(x)=a(x-x1)(x-x2) x∈(0,x1) 由于x10 又a>0 所以g(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)>0 g(x)>0 即x

f(x)-x=ax²+bx+c-x 因为x1,x2是方程f(x)-x=0的两根 所以f(x)-x=a(x-x1)(x-x2) 当x∈(0,x1)时,x-x10,f(x)-x>0,f(x)>x 因为f(x)-x1 =a(x-x1)(x-x2)+x-x1 =(x-x1)[a(x-x2)+1] =(1/a)(x-x1)[x-x2+1/a] =(1/a)(x-x1)[(1/a-x2)+x]

1)依题可以知道,f(x1)-x1=0..方程f(x)-x=0当X属于(0,X1)时单调递减,故f(x)-x>f(x1)-x1=0 所以f(x)>x; 方程f(x)-x=0的两个根x1,x2,所以f(x)-x=a(x-x1)(x-x2), 所以f(x)-x1=x-x1+a(x-x1)(x-x2)=(x-x1)(1+ax-a(x2)) 因为0

a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2....(1) x1+x2=-b/a......(2) x1x2=c/a........(3) (2),(3)代入(1)得 a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2 =ax^2-a*(-b/a)x+a*c/a =ax^2+bx+c

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