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在线等啊...已知函数F(x)=Ax^2+4x+B,(A<0,A,B∈R...

由题知,函数在负无穷到1之间递减 所以,f(x)‘

f(x)有零点,那么f(1)与f(-1)必定一个大于0、一个小于0,即f(1)*f(-1)=(a+b)(b-a)=b^2-a^2

令x1、x2,且-1

分情况讨论: 1、x1>0,则00, |x2-x1|=2,——》x2=x1+2, x1+x2=(1-b)/a=2x1+2, x1*x2=x1(x1+2)=1/a, ——》b=(x1^2-2)/x1(x1+2), ——》b‘=(2x1^2+4x1+4)/(x1^2+2x1)^2>0, 即b为增函数,——》b

f(x)=|ax^2-8x|=alx||x-8/a| a≤8 0-4+根2时或a

在(-8, -2)不单调,即对称轴在此区间内 即-8

函数f(x)的单调性可通过研究其导函数得出,因f'(x)=ax^2+bx+c,可讨论如下: 若a>0,且 b^2-4ac0,f(x)在这个区域内单调递增; 在-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)< x

∵m是F(x)的零点 ∴F(m)=f(m)-m=0 ∴f(m)=m 要比较f(x)与m的大小 只需判断f(x)-m 的正负 而由韦达定理知 m+n=(1-b)/a ∴b=1-am-an f(x)-m=f(x)-f(m) =ax^2+bx+c-am^2-bm-c =a(x^2-m^2)+b(x-m) =(x-m)(ax+am+b) =(x-m)(ax+1-an) 这个二次函数零点分别...

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

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