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已知F(x)=Ax2+Bx+C,(0<2A<B),?x∈R,F(x)...

因为?x∈R,f(x)=ax2+bx+c≥0恒成立,0<2a<b,所以0<2a<b△=b2?4ac≤0,得b2≤4ac,又0<2a<b,所以c≥b24a,所以f(1)f(0)?f(?1)=a+b+cc?(a?b+c)=a+b+cb?a≥a+b+b24ab?a=4a2+4ab+b24a(b?a)=4a2+4ab+b24ab?4a2=4+4?ba+(ba)24?ba?4,设t=ba,由0...

方法一: ∵a<0,∴y=f(x)是一条开口向下的抛物线。 而f(x)=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)+c。 ∴抛物线的对称轴是x=-b/(2a)。 显然,开口向下的抛物线在对称轴的右侧是递减的。 ∴函数f(x)在区间...

(Ⅰ)f′(x)=(2ax+b)ex?(ax2+bx+c)ex(ex)2=?ax2+(2a?b)x+b?cex,令g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c,因为ex>0,所以y=f'(x)的零点就是g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c的零点,且f'(x)与g(x)符号相同.又因为a>0,所以-3<x<0时,g(x)>0,即f'...

f(x)=a(x²+b/a*x+(b/(2a))²)-b²/(4a)+c =a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a) 通过配方的式子可以看出,a

0+5=-b/2=5 b=-10 0*5=c/2=0 c=0 f(x)=2x^2-10x af(x)+10(a-1)x+2a =a(2x^2-10x)+10ax-10x+2a =2ax^2-10x+2a af(x)+10(a-1)x+2a>0的解集是R a=0 不成立 2a>0 a>0 △5/2

根据题意,偶函数f(x)的定义域为[a-1,2a],必有a-1=-2a,解可得a=13,则f(x)=13x2+bx+1+b,为二次函数,其对称轴为x=-32b,又由f(x)为偶函数,其对称轴为y轴,则有-32b=0,即b=0,故答案为13,0.

∵f(x)=ex-ax2-bx-1,∴g(x)=f′(x)=ex-2ax-b,又g′(x)=ex-2a,x∈[0,1],∴1≤ex≤e,∴①当a≤12时,则2a≤1,g′(x)=ex-2a≥0,∴函数g(x)在区间[0,1]上单调递增,g(x)min=g(0)=1-b;②当12<a<e2,则1<2a<e,∴当0<x<ln(2a)时,g′...

f(x)=ax^2+bx+c f'(x) = 2ax +b f'(x)= 0 x= -b/(2a) f''(x) = 2a case 1: a>0 f''(x)= 2a >0 (min) min f(x) = f (-b/(2a)) 单调 减小 = (-∞ , -b/(2a) ] 增加 = [-b/(2a) , +∞) case 2: a

若两个函数的图象有两个不同的交点?“f(?b2a)<g(b2a)”不一定成立但“f(?b2a)<g(b2a)”时,两个函数的图象相交,一定有两个交点由充要条件的定义:则“f(?b2a)<g(b2a)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件故选B

(1)由于函数f(x)=-ax2+bx≤1在R上恒成立,∴a>0,且函数的最大值0?b2?4a≤1,∴b2≤4a,∴|b|≤2a,∴b≤2a.(2)若a=-14,则f(x)=14x2+bx,由不等式f(x)≤1在[0,1]上恒成立,则有f(0)=0≤1f(1)=14+b≤1求得实数b≤34.(3)∵0<a<1,b>0,∴函...

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