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已知F(x)=Ax2+Bx+C,(0<2A<B),?x∈R,F(x)...

因为?x∈R,f(x)=ax2+bx+c≥0恒成立,0<2a<b,所以0<2a<b△=b2?4ac≤0,得b2≤4ac,又0<2a<b,所以c≥b24a,所以f(1)f(0)?f(?1)=a+b+cc?(a?b+c)=a+b+cb?a≥a+b+b24ab?a=4a2+4ab+b24a(b?a)=4a2+4ab+b24ab?4a2=4+4?ba+(ba)24?ba?4,设t=ba,由0...

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax²+bx+c,若f﹙0﹚=f﹙4﹚>f﹙1﹚,则 x0=-b/(2a),即x=x0为对称轴 因为a>0,所以f(x0)为最小值 故A正确,因为存在x=x0,有f(x)=f(x0) B正确,x为任意实数都满足f(x)>=f(x0)

方法一: ∵a<0,∴y=f(x)是一条开口向下的抛物线。 而f(x)=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)+c。 ∴抛物线的对称轴是x=-b/(2a)。 显然,开口向下的抛物线在对称轴的右侧是递减的。 ∴函数f(x)在区间...

既不充分也不必要

(Ⅰ)f′(x)=(2ax+b)ex?(ax2+bx+c)ex(ex)2=?ax2+(2a?b)x+b?cex,令g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c,因为ex>0,所以y=f'(x)的零点就是g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c的零点,且f'(x)与g(x)符号相同.又因为a>0,所以-3<x<0时,g(x)>0,即f'...

b>0或b=0时,在区间内单调递减y有最小值f(1)=a-2b+b; b=0.,即可解出m,比较得到最大m

f(1)+g(1)+3=0,得:b=-2.假设存在实数a,a>0使得对于任意的正数x,都有f(x)×g(x)≥0,则①当g(x)≤0,即00使得对于任意的正数x,都有f(x)乘g(x)≥0,且a=1.

(1)由f(x-4)=f(2-x)成立,可得函数y=f(x)图象的对称轴方程为x=-1,∴-b2a=-1,∴2a-b=0. (2)当x=-1 时,f(x)=a-b+c=0,对于不等式x≤f(x)≤(x+12)2 ,当x=1时,有1≤f(1)≤1,∴f(1)=a+b+c=1.由以上方程解得 a=14=c,b=12,∴函数...

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

0+5=-b/2=5 b=-10 0*5=c/2=0 c=0 f(x)=2x^2-10x af(x)+10(a-1)x+2a =a(2x^2-10x)+10ax-10x+2a =2ax^2-10x+2a af(x)+10(a-1)x+2a>0的解集是R a=0 不成立 2a>0 a>0 △5/2

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