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已知F(x)=Ax2+2Bx+4C(A,B,C∈R)(1)若A+C=0...

(1)若a=0,则c=0,f(x)=2bx,f(2)=4b,f(-2)=-4b,不合题意;若a≠0时,由a+c=0,得f(x)=ax2+2bx-4a,对称轴为x=-ba,假设ba∈(-∞,-2)∪(2,+∞),区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧,所以f(x)在[-2,2]上是单调函数,则f(x)...

(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小 (2)若f(2)=0,求角C的取值范围 (1)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(1)=0 b²-4c²=0,sinB=2sinC sin(C+π/3)=2sinC 1/2sinC+根号3/2cosC=2sinC 根号3(根号3/2sinC-1/...

(1)a+b+c不是正数.理由如下:2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c∵a>c,∴2a+c<3a,∵2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(a+b+c),即0>3(a+b+c),∴a+b+c<0,即a+b+c是负数;(2)∵抛物线y=ax2+bx+c在x轴上截得的线段长为916,∴|x1-x2|=916.∵x1+...

解:由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有 ①a=b=0,c>0 与题设a<b不符,舍去 ②a>0,△=b²-4ac≤0 则4ac≥b² 易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²) ∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2...

∵f(x)=ax3-bx-2(a,b≠0),f(-2)=2,∴f(-2)=-8a+b2-2=2,∴?8a+b2=4,∴f(2)=8a-b2-2=-4-2=-6.故选:C.

∵a、b、c成等差(公差不为0)数列,∴2b=a+c,即b-a=c-b,又f(x)=1x?b+2,∴f(a)+f(c)=1a?b+2+1c?b+2=-1b?a+1c?b+4=-1c?b+1c?b+4=4.故选B

∵a<b,二次函数y=ax2+bx+c≥0对任意实数x恒成立.∴△≤0,解得:c≥b24a,a>0,b-a>0;∴M=a+2b+4cb?a≥a+2b+4?b24ab?a=a2+2ab+b2a(b?a)=[2a+(b?a)]2a(b?a)≥[22a(b?a)]2a(b?a)=8.∴M的最小值是8,故答案为:8.

当△=b2-4c<0,a=0时,|S|=1且|T|=0,故①正确;当△=b2-4c<0,a≠0时,|S|=1且|T|=1,故②正确;当△=b2-4c=0,a=0时,|S|=1(此时b=c=0)或,|S|=2,且|T|=1;当△=b2-4c=0,a≠0时,|S|=1(此时b=c=0)或|S|=2,且|T|=2,故③正确;当|T|=3时,△=b2-...

(1)1(下面是答案的答案,A2代表的正方形) 解决方案:F(-1)= AB + C = 0,A + C =甲乙双方的方获得A2 +2 AC + C2 = B2双方同时保存4AC获得了B2-4AC = A2-2AC + C2(AC)2≥0; F(X)-X = AX ^ 2 +( β-1)×+ c的≥0,函数恒大于0(β-1)2-4ac...

解:①如图,∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线的对称轴是直线x=0.5,∴-b2a=0.5,∴b=-a>0,∴abc<0.故①正确;②如图所示,当x=-1时,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.故②正确;③如图所...

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