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已知F(x)=Ax2+2Bx+4C(A,B,C∈R)(1)若A+C=0...

(1)若a=0,则c=0,f(x)=2bx,f(2)=4b,f(-2)=-4b,不合题意;若a≠0时,由a+c=0,得f(x)=ax2+2bx-4a,对称轴为x=-ba,假设ba∈(-∞,-2)∪(2,+∞),区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧,所以f(x)在[-2,2]上是单调函数,则f(x)...

(1)∵存在实数m,使f(m)=-a.∴方程ax2+bx+c+a=0有实根?△=b2-4a(a+c)≥0…(*)∵f(1)=0,∴a+b+c=0,结合a>b>c得a>0,c<0再将a+c=-b代入不等式(*),得b2-4a?(-b)=b(b+4a)≥0,∵b+4a=-(a+c)+4a=3a-c>0∴b≥0.可得二次函数f(x)=ax2+...

见图片

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

解:如图

(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,∴f(1)=1;(2)∵f(-1+x)=f(-1-x),∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵当x∈R时,函数的最小值为0,∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,...

由抛物线y=ax^2+bx+c通过点(0,0)知c=0. 从而y=f(x)=ax^2+bx. 当x∈[0,1]时y≥0, 抛物线y=ax^2+bx+c与直线x=1,y=0所围成图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最校 所以4/9=∫(0,1)f(x)dx=a/3+b/2 (1) V=π∫(0,1)[f(x)]^2dx=π[a...

由题目可知 (1). a+b+c=0 因此 a>0, cb>c 1. 方法一:f(x) 与 g(x) 相交,则 ax^2+bx+c=ax+b ——> ax^2+(b-a)x+(c-b)=0。因为c-b0, 开口向上,因此此2次函数与x轴有俩交点。所以g(x) 与 f(x) 有两个交点。 方法二:由f(x) 函数得知,c0, 因此f(x)...

当X=1时,Y=0,所以a+b+c=0 当b=0时,c/a=1 当b>0时,c/(a+b)=1 因为a大于b,所以c/a=2c/2a≤2c/(a+b)=2 当b>0时,(b+c)/a=1 因为b大于c,所以c/a=2c/2a≤(b+c)/2a=1/2 综上,1/2≤c/a≤2

本题根据韦达定理求解有-1+2=-b/a, (-1)*2=c/a 同理 新的函数根据韦达定理有x1+x2=-(b+2)/a x1*x2=(c-5)/a, 将第一步的值代入第二步,就有x1+x2=1-2/a x1*x2=-2-5/a 又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(1-2/a)^2-4*(-2-5/a),计算得出x1-x2=——...

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