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已知F(x)=Ax2+2Bx+4C(A,B,C∈R)(1)若A+C=0...

(1)若a=0,则c=0,f(x)=2bx,f(2)=4b,f(-2)=-4b,不合题意;若a≠0时,由a+c=0,得f(x)=ax2+2bx-4a,对称轴为x=-ba,假设ba∈(-∞,-2)∪(2,+∞),区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧,所以f(x)在[-2,2]上是单调函数,则f(x)...

(1)a+b+c不是正数.理由如下:2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c∵a>c,∴2a+c<3a,∵2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(a+b+c),即0>3(a+b+c),∴a+b+c<0,即a+b+c是负数;(2)∵抛物线y=ax2+bx+c在x轴上截得的线段长为916,∴|x1-x2|=916.∵x1+...

当△=b2-4c<0,a=0时,|S|=1且|T|=0,故①正确;当△=b2-4c<0,a≠0时,|S|=1且|T|=1,故②正确;当△=b2-4c=0,a=0时,|S|=1(此时b=c=0)或,|S|=2,且|T|=1;当△=b2-4c=0,a≠0时,|S|=1(此时b=c=0)或|S|=2,且|T|=2,故③正确;当|T|=3时,△=b2-...

解:由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有 ①a=b=0,c>0 与题设a<b不符,舍去 ②a>0,△=b²-4ac≤0 则4ac≥b² 易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²) ∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2...

∵关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),∴-1,2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根,且a<0,∴-1+2=-ba-1×2=ca,即ba=-1,ca=-2.则b+ca=ba+ca=-1-2=-3.故选:A.

解:①如图,∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线的对称轴是直线x=0.5,∴-b2a=0.5,∴b=-a>0,∴abc<0.故①正确;②如图所示,当x=-1时,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.故②正确;③如图所...

fx=ax²+bx+c≤0 恒成立,则有 Δ=b²-4ac≤0且a

一定要用中值定理吗?

∵a<b,二次函数y=ax2+bx+c≥0对任意实数x恒成立.∴△≤0,解得:c≥b24a,a>0,b-a>0;∴M=a+2b+4cb?a≥a+2b+4?b24ab?a=a2+2ab+b2a(b?a)=[2a+(b?a)]2a(b?a)≥[22a(b?a)]2a(b?a)=8.∴M的最小值是8,故答案为:8.

0.2C+0.4C+C=1 (0.2+0.4+1)C=1 1.6C=1 C=1/1.6 C=10/16 C=5/8 C=0.625

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