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已知F(x)=Ax2+2Bx+4C(A,B,C∈R)(1)若A+C=0...

(1)若a=0,则c=0,f(x)=2bx,f(2)=4b,f(-2)=-4b,不合题意;若a≠0时,由a+c=0,得f(x)=ax2+2bx-4a,对称轴为x=-ba,假设ba∈(-∞,-2)∪(2,+∞),区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧,所以f(x)在[-2,2]上是单调函数,则f(x)...

(1)a+b+c不是正数.理由如下:2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c∵a>c,∴2a+c<3a,∵2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(a+b+c),即0>3(a+b+c),∴a+b+c<0,即a+b+c是负数;(2)∵抛物线y=ax2+bx+c在x轴上截得的线段长为916,∴|x1-x2|=916.∵x1+...

∵f(x)=ax3-bx-2(a,b≠0),f(-2)=2,∴f(-2)=-8a+b2-2=2,∴?8a+b2=4,∴f(2)=8a-b2-2=-4-2=-6.故选:C.

由图象知,f(x)的图象是由y=ax图象向下平移4个单位长度得到的,所以b=-4,由f(2)=0,即a2-4=0得a=2,故选B.

解:由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有 ①a=b=0,c>0 与题设a<b不符,舍去 ②a>0,△=b²-4ac≤0 则4ac≥b² 易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²) ∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2...

若aa,所以b>0,所以此时f(x)也无最小值;所以a>0。 f(x)=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+c-b^2/(4a) 因为f(x)最小值为0,所以c-b^2/(4a)=0,c=b^2/(4a) (a+2b+4c)/(b-a)=(a+2b+b^2/a)/(b-a)=(a+b)^2/[(b-a)a]=(1+b/a)^2/(b/a-1)。 令b/...

解:①如图,∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线的对称轴是直线x=0.5,∴-b2a=0.5,∴b=-a>0,∴abc<0.故①正确;②如图所示,当x=-1时,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.故②正确;③如图所...

(1)C= (2)0<C≤ (1)∵f(1)=0,∴a 2 -(a 2 -b 2 )-4c 2 =0,∴b 2 =4c 2 ,∴b=2c,∴sinB=2sinC,又B-C= .∴sin(C+ )=2sinC,∴sinC·cos +cosC·sin =2sinC,∴ sinC- cosC=0,∴sin(C- )=0,又∵- <C- < ,∴C= .(2)若f(2)=0,则4a 2 -2(a ...

∵a<b,二次函数y=ax2+bx+c≥0对任意实数x恒成立.∴△≤0,解得:c≥b24a,a>0,b-a>0;∴M=a+2b+4cb?a≥a+2b+4?b24ab?a=a2+2ab+b2a(b?a)=[2a+(b?a)]2a(b?a)≥[22a(b?a)]2a(b?a)=8.∴M的最小值是8,故答案为:8.

C 试题分析:由题意把 代入方程组 ,再求解即可.由题意得 ,解得 ,故选C.点评:解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义:同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方程组的解.

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