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已知F(x)=Ax2+Bx+1(A>0,A.B∈R)的两个零点X1, X2(X1...

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

函数f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a,(a>0)最小值为-a .即:1-b^2/4a=-a,化简,得:b^2-4a=4a^2.f(x)=0的两个实根为x1,x2,即 方程 ax^2+bx+1=0 有两个实根为x1,x2,所以 x1+x2=-b/a,x1x2=1/a.故 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4/a=(b^2...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

(1)∵f(x)=a(x?x1)(x?x2)=a(x?x1+x22)2?a(x1?x22)2∴?a(x1?x22)2=?a∴x1-x2=±2.(4分)(2)不妨设x1<x2;f(x)+2x=ax2-(a(x1+x2)-2)x+ax1x2,在(x1,x2)不存在最小值,∴a(x1+x2)?22a≥x2或a(x1+x2)?22a≤x1(8分)又x2-x1=2,a>0∴0<...

(1)解:∵f(x)=ax+ex(a∈R),∴f′(x)=a+ex①当a=0时,f(x)>0,函数无零点;②当a>0时,f′(x)>0,f(x)是增函数,有一个零点;③当a<0时,由f′(x)=a+ex=0,得x=ln(-a),当x∈(-∞,ln(-a)),f(x)单调递减;当x∈(ln(-a),+∞...

剩下的不会了

不妨设f(x)=(x-x1)(x-x2),x1,x2∈(m,m+1),由m-x1<0,m-x2<0,m+1-x1>0,m+1-x2>0,∴f(m)?f(m+1)=(m-x1)(m-x2)(m+1-x1)(m+1-x2)=[(x1-m)(m+1-x1)][(x2-m)(m+1-x2]≤(x1?m+m+1?x12)2?(x2?m+m+1x22)2=116,当且仅...

(I)由题意可得ax2+3x+b=0(a<0,a,b∈R)有两个不等实根为α,β,∴△=9?4ab>0,α+β=?3a,αβ=ba.由|α-β|=1得(α-β)2=1,即(α+β)2?4αβ=9a2?4ba=1,∴9-4ab=a2,即a2+4ab=9(a<0,a,b∈R).(II)由(1)得a2+4ab=9,∵a,b均为负整数,∴a...

分情况讨论: 1、x1>0,则00, |x2-x1|=2,——》x2=x1+2, x1+x2=(1-b)/a=2x1+2, x1*x2=x1(x1+2)=1/a, ——》b=(x1^2-2)/x1(x1+2), ——》b‘=(2x1^2+4x1+4)/(x1^2+2x1)^2>0, 即b为增函数,——》b

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