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已知随机变量X的概率密度为F(x)=Ax+B,0<x<2,F(x)=0...

因f(x)为密度函数 则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1 即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1 而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a 且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c 则有2a+2b+6c=1(I) 因E(x)=2 则∫[-∞→+∞]xf(x)dx=2 即∫[0→4]xf(x)dx=∫[0→2](...

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2。

用分布函数做好点,你应该学过积分吧。。 密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数 当0

见图

密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数 当0

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1; 又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。 解得:a=1/3,b=-1/6。

如图所示

两个方程 积分(1,3) 【Ax+B】dx=4A+2B=1 2*积分(1,2) 【Ax+B】dx =3A+2B=积分(2,3) 【Ax+B】dx =2.5A+B 解方程

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