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已知随机变量X的概率密度函数为F(x),满足条件(1),...

∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 => ∫[0,1] cxdx=c/2=1,c=2 0, x1 由于X的取值范围在[0,1] P{1/2

1) 分布函数把密度函数作到x为止的积分 F(x)=∫(-无穷~x)f(x)dx =0.5e^x (x0时) =F(0)(到0为止的累积密度)+∫(0~x)f(x)dx =0.5+0.5(1-e^(-x)) =1-0.5e^(-x) 注:(F(x)在f(x)累积之前取0,累积完毕取1,这里密度函数f(x)定义域包括全体实数所以不用考...

你好!证明过程如图,换一个变量记号就容易理解了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你好!先由概率密度积分为1求出常数k=-1/2,再由积分求出分布函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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由数学期望的计算公式可得,E(X)=∫+∞?∞xf(x)dx=1π∫ +∞?∞xe?x2?2x?1dx u=x?1 . 1π∫+∞?∞(u+1)e?u2du=2π∫+∞0e?u2du t=u2 . 2π∫+∞012t?

概率分布函数F(X)=积分 2x dx=x^2 (0

如图,有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!

f(y)=1/2,y∈(-1,1), f(y)=0,y∈(-∞,1]U[1,+∞) Z=X+Y是一个3维空间的一个平面,经过原点,与xOy平面交于直线y=-x,用平面Z=z截这个平面,得到直线y=-x-z,x=-y-z,y=-1~1,x=1-z~-1-z 概率f(z)=∫(-1,1)f(y)f(-y-z)dy =(1/2π)∫(-1...

f(x) =x ;02) (A-x) dx = 1 (1/2)[x^2]|(0->1) + [Ax - (1/2)x^2]|(1->2) =1 1/2 +(2A - 2) -(A- 1/2) =1 A =2 F(x) =0 ; x≤0 =(1/2)x^2 ; 0

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