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已知连续型随机变量X的密度函数为 F(x)=x, 0<=x<1 ...

已知连续型随机变量X的密度函数,那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1 所以 ∫(上限1,下限0) x dx + ∫ (上限a,下限1) 2-x dx = [0.5x² (代入上限1,下限0)] + [2x-0.5x² (代入上限a,下限1)] =0.5 + 2a -0.5a² -1.5 = 2a...

F(x) = 1/2,0

不会的追问

1. ∫(-∞,+∞)f(x)dx=a/2=1 则a=2 fX(x)=2-2/x²,1

A=100 P(X

∫f(x)dx =1 => ∫A/(1+x^2) dx = Aarctan(x) =Api =1, A=1/pi, 积分上下限为正负无穷大 y=2x+3, x=(y-3)/2 P(y

此题有错。f(x) = kcosx, 0

解: E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2] =3-1/3(8-1)=3 - 7/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2] =2/3(7)-1/4(16-1) =14/3 -15/4

对分布函数求导就得到密度函数 0 x≤0 f(x) = 2x 0

应该是这样

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