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已知函数F(x)=x2+Ax+B(A,B∈R)的值域为[0,+∞...

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

∵函数f(x)=x2+ax+b,(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴△=a2-4b=0…①,∵关于x的不等式f(x)<c的解集为(0,6),∴方程x2+ax+b-c=0的两个根为0和6,∴b?c=0 ②36+6a+b?c=0 ③由①②③可以解得:a=-6,b=9,c=9;故选A.

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0,则b=a24.不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),即为x2+ax+a24<c解集为(m,m+6),则x2+ax+a24-c=0的两个根为 m,m+6.∴两根之差|m+6-m|=a2?4(a24?...

依题意知f(-a2)=a24-a22+b=-1,∴4(b+1)=a2,①由f(x)<c,得x2+ax+b-c<0,解集为(t,t+3),∴t和t+3为方程x2+ax+b-c=0的两根,∴|t+3-t|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2-4(b-c)=3,②①②联立求得c=54,故答案为:54.

c=9 F(x)化成顶点式得到F(x)=(x-a/2)²+(b-a²/4) 有值域可得到最小值是当x=a/2时候求得(b-a²/4)=0 所以F(x)=(x-a/2)² 令F(x)=c则x1=a/2-√c=m,x2=a/2+√c=m+6 所以x2-x1=2√c=6 所以c=9

我就说说过程了~ 因为最大值是0,所以在对称轴x=a/2时,F(X)=0,球出了a,b关系,再代f(x)>c-1,因为解集是m-4,m+1,所以对称轴为m-3/2,差不多就这样了,我没算,反正记住做二次函数不要害怕尝试,要有信念。 加油

解:(Ⅰ)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0,因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 ,所以 ,解得b=2,a=1,所以 ,所以 ;(Ⅱ)因为 ,所以当 时g(x)单调,即k的范围是 时,g(x)是单调函数;(Ⅲ)因为f(x)为偶函数,所以 ,所以 因为mn<0,依条...

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0则b=a24不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),即为x2+ax+a24<c解集为(m,m+6),则x2+ax+a24-c=0的两个根为m,m+6∴|m+6-m|=a2?4(a24?c)=6解得c=9故答...

因为f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),所以△=0,即a2-4b=0.又f(x)<c的解集为(m,m+5),所以m,m+5是对应方程f(x)=c的两个不同的根,所以x2+ax+b-c=0,所以根据根与系数之间的关系得x1+x2=?ax1x2=b?c,又|x2?x1|=(x1+x2)2?4...

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