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已知函数F(x)=x2+Ax+B(A,B∈R)的值域为[0,+∞...

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴函数的最小值为0,可得△=a2-4b=0,即b=14a2又∵关于x的不等式f(x)<c可化成x2+ax+b-c<0,即x2+ax+14a2-c<0,∴不等式f(x)<c的解集为(m,m+8),也就是方程x2+ax+14a2-c=0的两根分别为x1=...

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

c=9 F(x)化成顶点式得到F(x)=(x-a/2)²+(b-a²/4) 有值域可得到最小值是当x=a/2时候求得(b-a²/4)=0 所以F(x)=(x-a/2)² 令F(x)=c则x1=a/2-√c=m,x2=a/2+√c=m+6 所以x2-x1=2√c=6 所以c=9

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9 如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可...

我就说说过程了~ 因为最大值是0,所以在对称轴x=a/2时,F(X)=0,球出了a,b关系,再代f(x)>c-1,因为解集是m-4,m+1,所以对称轴为m-3/2,差不多就这样了,我没算,反正记住做二次函数不要害怕尝试,要有信念。 加油

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9 PS:|x1-x2|=6,即为|x1-x2|^2=36,即(x1+x2)^2-4*x1*x2=36

依题意知f(-a2)=a24-a22+b=-1,∴4(b+1)=a2,①由f(x)<c,得x2+ax+b-c<0,解集为(t,t+3),∴t和t+3为方程x2+ax+b-c=0的两根,∴|t+3-t|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2-4(b-c)=3,②①②联立求得c=54,故答案为:54.

(Ⅰ)当a=-6时,函数f(x)=x2-6x+b,其图象的对称轴为直线x=3,故f(x)在区间[1,3]单调递减,在区间[3,+∞)单调递增.①当2<b≤6时,f(x)在区间[1,b2]上单调递减;故f(1)=b2f(b2)=1,无解;②当6<b≤10时,f(x)在区间[1,3]上单调递减...

因为f(x)=x^2+ax+b的值域为[4,+∞) 所以,x^2+ax+b-4>=0 x^2的系数=1大于0 所以diata=a^2-4b+16=0 (1) 又关于x的不等式f(x)

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