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已知函数F(x)=x2+Ax+B(A,B∈R)的值域为[0,+∞...

∵函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞), ∴f(x)=x^2+ax+b=0只有一个根, 即△=a^2-4b=0则b=a^2/4 不等式f(x)<c的解集为(m,m+6), 即为x^2+ax+a^2/4<c解集为(m,m+6), 则x^2+ax+a^2/4-c=0的两个根为m,m+6 ∴|m+6-m|=|x1-x2|...

∵函数f(x)=x2+ax+b,(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴△=a2-4b=0…①,∵关于x的不等式f(x)<c的解集为(0,6),∴方程x2+ax+b-c=0的两个根为0和6,∴b?c=0 ②36+6a+b?c=0 ③由①②③可以解得:a=-6,b=9,c=9;故选A.

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

c=9 F(x)化成顶点式得到F(x)=(x-a/2)²+(b-a²/4) 有值域可得到最小值是当x=a/2时候求得(b-a²/4)=0 所以F(x)=(x-a/2)² 令F(x)=c则x1=a/2-√c=m,x2=a/2+√c=m+6 所以x2-x1=2√c=6 所以c=9

依题意知f(-a2)=a24-a22+b=-1,∴4(b+1)=a2,①由f(x)<c,得x2+ax+b-c<0,解集为(t,t+3),∴t和t+3为方程x2+ax+b-c=0的两根,∴|t+3-t|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2-4(b-c)=3,②①②联立求得c=54,故答案为:54.

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

△=a^2-4b=0 a^2=4b,x^2+ax+a^2/4

yx^2+y=ax+b yx^2-ax+(y-b)=0 这个关于x的方程有解则判别式不小于0 所以a^2-4y(y-b)>=0 4y^2-4by-a^2

fx=lg(ax²-4x+a-3)的值域为R a=0 fx=lg(-4x-3) 抛物线y=ax²-4x+a-3的开口必须向上顶点在x轴或其下方即: a>0 y=ax²-4x+a-3=a(x-2/a)²+a-3-4/a→a-3-4/a≤0→a²-3a-4≤0→a∈[0,4] 选B

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