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已知函数F(x)=Ax3%Bx2+Cx+B%A(A>0,B,C∈R)(...

见图片

解:如图

(1)若a=0,则c=0,f(x)=2bx,f(2)=4b,f(-2)=-4b,不合题意;若a≠0时,由a+c=0,得f(x)=ax2+2bx-4a,对称轴为x=-ba,假设ba∈(-∞,-2)∪(2,+∞),区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧,所以f(x)在[-2,2]上是单调函数,则f(x)...

解:(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立, ∴1≤f(1)≤2|1﹣1|+1=1, ∴f(1)=1;(2)∵f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x), ∴f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=﹣1, ∴﹣ =﹣1,b=2a. ∵当x∈R时,函数的最小值为0, ∴a>0,f(x...

(Ⅰ)由于f(0)=3,则d=3,而f'(x)=3ax2+2bx+c…(1分)由f′(-1)=f′(3)=-36,f′(5)=0知3a?2b+c=?36 27a+6b+c=?36 75a+10b+c=0….(2分)解得a=1 b=?3 c=?45…(4分)故f(x)=x3-3x2-45x+3即为所求.…(5分)(Ⅱ) 据题意,函数f(...

(1)f′(x)=3ax2+2bx+c∴f(?1)=2f′(?1)=0 ∴b=a+1c=2?a(2)由(1)得f′(x)=3ax2+2(a+1)x+2?a=3a(x+1)(x?a?23a)令f′(x)=0解得x1=-1,x2=a?23a∴要使f(x)极大值为f(-1)=2,则a>0a?23a>?1或

解答:.解:(1)∵f(x)=13ax3+12bx2+cx(a,b,c∈R),∴f′(x)=ax2+bx+c∵f′(1)=?a2∴a+b+c=-a2即3a+2b+2c=0①(1分)又∵a>2c>b,∴3a+2b+2c<3a+2a+a=6a,3a+2b+2c>3b+2b+b=6b,结合①得a>0,且b<0(3分)(2)由①得∴f'(0)=c,f'(2)=4a+2b...

(1)f′(x)=3ax 2 +2bx+c∴ f(-1)=2 f ′ (-1)=0 ∴ b=a+1 c=2-a (2)由(1)得 f ′ (x)=3a x 2 +2(a+1)x+2-a=3a(x+1)(x- a-2 3a ) 令f′(x)=0解得x 1 =-1,x 2 = a-2 3a ∴要使f(x)极大值为f(-1)=2,则 a>0 a-2 3a >-1或 a<0 a-2 3a <...

解答:解:(1)由g(?12)?g(1)=f(0),得(-2b+4c)-(b+c)=-3,∴b,c所满足的关系式为b-c-1=0.(2)由b=0,b-c-1=0,可得c=-1,因为方程f(x)=g(x),即ax-3=-x-2,可化为a=3x-1-x-3,令x-1=t则由题意可得,a=3t-t3在(0,+∞)上有唯一解....

∵c=1 f(x)=ax^2+bx+1 ∵f(-1)=0 ∴f ‘(x)=2ax+b f ‘(-1)=-2a+b=0 f(-1)=a-b+1=0 解得a=-1/3 b=2/3 ∴f(x)==-1/3x^2+2/3x+1

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