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已知函数F(x)=Ax²+4x+B(A<0,A,B属于R),设关于...

右边通分=[a(x-2)-b(x+2)]/(x+2)(x-2) =[(a-b)x-(2a+2b)]/(x²-4) =4x/(x²-4) 所以(a-b)x-(2a+2b)=4x 所以 a-b=4 -(2a+2b)=0 a=2,b=-2 所以a²+b²=8

已知不等式a≤3/4x²-3x+4≤b的解集为[a,b](a,b是常数且0≤a

左边=ax²+ax-ac+2bx²-bx-2b =(a+2b)x²+(a-b)x+(-ac-2b) =右边=7x²+4x+3 所以对应项系数相等 所以 a+2b=7 a-b=4 -ac-2b=3 所以a=5,b=1,c=-1

y-1=k(x-1) y=kx+(1-k) 代入4x²+9y²=36 (4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0 中点横坐标=(x1+x2)/2=-9k(1-k)/(4+9k²)=1 -9k+9k²=4+9k² k=-4/9 所以是4x+9y-13=0

(1) y=1/2(x²+3x-4) =1/2(x+4)(x-1) 所以A:(1,0);B:(-4,0);C:(0,-2) (2) ∵OA:OC=OC:OB=1/2、∠AOC=∠COB ∴ΔAOC∽ΔCOB ∴∠ACO=∠OBC 又∵∠OCB+∠OBC=90° ∴∠ACO+∠OCB=90° 所以P点坐标是(-1,0) 点P是AB的中点

二次方程有两个相等的实数根, 则△=(-4)²-4b=0 b=4 a²+b²=3²+4²=25=c² 因此是直角三角形

∵A=4x²-4xy+y² B=x²+xy-5y² ∴(3A-2B)-(2A+B) =3A-2B-2A-B =A-3B =4x²-4xy+y² -3( x²+xy-5y²) =4x²-4xy+y² -3 x²-3xy+15y² =x²-7xy+16y²

6x³-24x =6x(x²-4) =6x(x+2)(x-2) -7a³b+14a²b-7ab =-7ab(a²-2a+1) =-7ab(a-1)²

焦点F(1,0) AB的直线方程为 y=x-1 x²-6x+1=0 x1+x2=6 y1+y2=x1+x2-2=4 线段AB的垂直平分线所在的直线方程 y=-(x-3)+2=-x+5 2)AB的长度 L=|x1-x2|/√(k²+1)=√【(x1+x2)²-4x1x2】/√2=√(36-4)/√2=4 圆的方程 (x-3)²...

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