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已知函数F(x)=Ax²+2Bx+1(A,B为实数),x属于R,...

(1)因为函数f(x)的最小值是f(-1)=0,所以a≠0.由题意有:f(-1)=a-b+1=0,同时说明f(x)的对称轴为 ?b2a=-1 故而 a=1,b=2即f(x)=x2+2x+1.(2 ) 由 f(x)>x+k,有x2+x+1>k,问题转化为求函数g(x)=x2+x+1在x∈[-3,-1]上的最小值...

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

(Ⅰ)因为f(-2)=1,即4a-2b+1=1,所以b=2a.…(1分)因为方程f(x)=0有且只有一个根,即△=b2-4a=0.所以4a2-4a=0.即a=1,b=2.…(2分)所以f(x)=(x+1)2.…(3分)(Ⅱ)因为g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1=(x-k?22)2+1-(k?...

(1)由题意得:a?b+1=0?b2a=?1解得:a=1b=2所以:f(x)=x2+2x+1 …(6分)(2)由(1)得g(x)=x2+(2-k)x+1当x∈[-2,2]时,g(x)是单调函数的充要条件是:[?2,2]?(?∞,k?22]或[?2,2]?[k?22,+∞),-2?k2≥2或?2?k2≤?2 解得:k≥6或k≤-2 ...

(Ⅰ)由题意,函数f(x)=ax 2 +bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.∴可设f(x)=a(x+1) 2 =ax 2 +2ax+a与函数f(x)=ax 2 +bx+1比较可得a=1∴f(x)的解析式为f(x)=(x+1) 2 ;(Ⅱ)g(x)=(x+1) 2 -1≥-...

解:(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立, ∴1≤f(1)≤2|1﹣1|+1=1, ∴f(1)=1;(2)∵f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x), ∴f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=﹣1, ∴﹣ =﹣1,b=2a. ∵当x∈R时,函数的最小值为0, ∴a>0,f(x...

(Ⅰ)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0.(1分)因为方程f(x)=0有且只有一个根,所以△=b2-4a=0.所以b2-4(b-1)=0.即b=2,a=1.(3分)所以f(x)=(x+1)2.(4分)(Ⅱ)因为g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1=(x?k?22)2+1?(k?2)24.(...

由题意得f(x)=0时 x1=x2=-1 韦达定理 2x1=-2=-b/a x1x2==c/a=1 a=1 b=2 y=x²-2x+1 g(x)=x²-(2+k)x+1 x∈[-2,2] 单调函数所以 2+k/2≤-2或者 2+k/2≥2 (-∞,-4】∪【0,+∞) 因为f(x)为偶函数所以b=0 所以F(X)为奇函数因为a大于0 所...

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