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已知函数F(x)=Ax²+2Bx+1(A,B为实数),x属于R,...

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

(1)因为函数f(x)的最小值是f(-1)=0,所以a≠0.由题意有:f(-1)=a-b+1=0,同时说明f(x)的对称轴为 ?b2a=-1 故而 a=1,b=2即f(x)=x2+2x+1.(2 ) 由 f(x)>x+k,有x2+x+1>k,问题转化为求函数g(x)=x2+x+1在x∈[-3,-1]上的最小值...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

f(x)的值域为[0,正无穷],则f(x)开口向上,且与x轴相切; 又f(-1)=0,则(-1,0)是顶点; f(x)=a(x+1)²=ax²+2ax+a=ax²+bx+1; 所以:2a=b,a=1; 得:a=1,b=2 所以:f(x)=x²+2x+1; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习...

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

见图片

(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,∴f(1)=1;(2)∵f(-1+x)=f(-1-x),∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵当x∈R时,函数的最小值为0,∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,...

∵f(x)=ex-ax2-bx-1,∴g(x)=f′(x)=ex-2ax-b,又g′(x)=ex-2a,x∈[0,1],∴1≤ex≤e,∴①当a≤12时,则2a≤1,g′(x)=ex-2a≥0,∴函数g(x)在区间[0,1]上单调递增,g(x)min=g(0)=1-b;②当12<a<e2,则1<2a<e,∴当0<x<ln(2a)时,g′...

(1)由f(x)≥x,可得f(2)≥2;又当x∈(1,3)时,有f(x)≤18(x+2)2成立,可得f(2)=4a+2b+c≤18(4+2)2=2成立.故有f(2)=2.(2)若f(-2)=0,则由4a+2b+c=24a?2b+c=0 可得b=12,c=1-4a.再由f(x)≥x恒成立可得ax2-12x+c≥0恒成立,...

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