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已知函数Ax^2+Bx%1其中A属于(0,4),B属于r,问...

设f(x)=ax2+bx-1=0,由题意得,f(1)?f(2)<0,∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.且a>0.即a+b?1<04a+2b?1>0a>0或a+b?1>04a+2b?1<0a>0,(不合题意舍去)视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,设z=a-b∴b=a-z,得到一簇斜率为1,截距为-...

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

恒过(0,-1),所以必然有f(1)0f(2)0.由此可得两不等式a+b-10和4a-2b-10.再加上a0,三个不等式得到一个平面区域,最优解为(0,1) 所以最小值为-1

(1)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,①∵函数f(x)的值域为[0,+∞),∴a>0且判别式△=0,即b2-4a=0,②由①②得a=1,b=2.∴f(x)=ax2+bx+1=x2+2x+1.∴F(x)=x2+2x+1, x>0?x2?2x?1, x<0.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,函数的对称轴为x=?2?k2...

关于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,令f(x)=ax2+bx-4即:方程对应的函数图象在(1,2)内与x轴有一个交点,满足f(1)?f(2)<0,∴(a+b-4)(4a+2b-4)<0(a+b-4)(2a+b-2)<0若a+b-4<0...

∵c=1 f(x)=ax^2+bx+1 ∵f(-1)=0 ∴f ‘(x)=2ax+b f ‘(-1)=-2a+b=0 f(-1)=a-b+1=0 解得a=-1/3 b=2/3 ∴f(x)==-1/3x^2+2/3x+1

(1)∵函数f(x)=ax2+bx-1,a∈(0,4)的图象是开口朝上,且以直线x=-b2a为对称轴的抛物线,故当b<0时,函数f(x)=ax2+bx-1在[-1a,0]上为减函数,又∵f(x)∈[-3a,0],∴f(0)=1=-3a,且f(-1a)=1a-ba-1=0,解得:a=-3,b=4,(2)若f(x)...

(1)∵f(x)=ax2+bx+1,f(-1)=0,∴a-b+1=0,∵x∈R,f(x)的值域为[0,+∞),∴a>0△=b2?4a=0,∴b2-4(b-1)=0,即(b-2)2=0,∴b=2,a=1,∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2,∴F(x)=(x+1)2,(x>0)?(x+1)2,(x<0).…(6分)(2)g(x)=f(x)-kx...

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

(1)∵f(x)=a(x?x1)(x?x2)=a(x?x1+x22)2?a(x1?x22)2∴?a(x1?x22)2=?a∴x1-x2=±2.(4分)(2)不妨设x1<x2;f(x)+2x=ax2-(a(x1+x2)-2)x+ax1x2,在(x1,x2)不存在最小值,∴a(x1+x2)?22a≥x2或a(x1+x2)?22a≤x1(8分)又x2-x1=2,a>0∴0<...

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