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已知函数Ax^2+Bx%1其中A属于(0,4),B属于r,问...

1)因a>0, 开口向上,又因b0 当x属于[-1/a,0]时,,在曲线对称轴左边,fmin=f(0)=-1, fmax=f(-1/a)=1/a-b/a-1 因此有:-1=-3/a-->a=3 1/a-b/a-1=0----> b=1-a=-2 2)f(x)=ax^2+bx-1, t=a-b, b=a-t 若函数f(x)恰有一个零点x属于(1,2), f(1)f(2)

设f(x)=ax2+bx-1=0,由题意得,f(1)?f(2)<0,∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.且a>0.即a+b?1<04a+2b?1>0a>0或a+b?1>04a+2b?1<0a>0,(不合题意舍去)视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,设z=a-b∴b=a-z,得到一簇斜率为1,截距为-...

恒过(0,-1),所以必然有f(1)0f(2)0.由此可得两不等式a+b-10和4a-2b-10.再加上a0,三个不等式得到一个平面区域,最优解为(0,1) 所以最小值为-1

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

(1)若A是空集,则方程ax2+2x+1=0无解,此时△=4-4a<0即a>1,若A中只有一个元素,则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根,当a=0时方程为一元一次方程,满足条件,当a≠0,此时△=4-4a=0,解得:a=1.∴a=0或a=1.则a的取值范围是:a=0或a≥1;(2)当b...

(1)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,①∵函数f(x)的值域为[0,+∞),∴a>0且判别式△=0,即b2-4a=0,②由①②得a=1,b=2.∴f(x)=ax2+bx+1=x2+2x+1.∴F(x)=x2+2x+1, x>0?x2?2x?1, x<0.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,函数的对称轴为x=?2?k2...

关于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,令f(x)=ax2+bx-4即:方程对应的函数图象在(1,2)内与x轴有一个交点,满足f(1)?f(2)<0,∴(a+b-4)(4a+2b-4)<0(a+b-4)(2a+b-2)<0若a+b-4<0...

∵c=1 f(x)=ax^2+bx+1 ∵f(-1)=0 ∴f ‘(x)=2ax+b f ‘(-1)=-2a+b=0 f(-1)=a-b+1=0 解得a=-1/3 b=2/3 ∴f(x)==-1/3x^2+2/3x+1

(1)∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即ax2+1bx+c=?ax2+1?bx+c?bx+c=bx?c,∴c=0.∵a>0,b>0,∴当x>0时,有f(x)=ax2+1bx=abx+1bx≥2ab2,当且仅当x=1a时等号成立,于是2ab2=2,∴a=b2,由f(1)<52得a+1b<52即b2+1b<52,∴2b2-5b+2...

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