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已知函数Ax^2+Bx%1其中A属于(0,4),B属于r,问...

设f(x)=ax2+bx-1=0,由题意得,f(1)?f(2)<0,∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.且a>0.即a+b?1<04a+2b?1>0a>0或a+b?1>04a+2b?1<0a>0,(不合题意舍去)视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,设z=a-b∴b=a-z,得到一簇斜率为1,截距为-...

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

(1)若A是空集,则方程ax2+2x+1=0无解,此时△=4-4a<0即a>1,若A中只有一个元素,则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根,当a=0时方程为一元一次方程,满足条件,当a≠0,此时△=4-4a=0,解得:a=1.∴a=0或a=1.则a的取值范围是:a=0或a≥1;(2)当b...

恒过(0,-1),所以必然有f(1)0f(2)0.由此可得两不等式a+b-10和4a-2b-10.再加上a0,三个不等式得到一个平面区域,最优解为(0,1) 所以最小值为-1

(1)∵函数f(x)=ax2+bx-1,a∈(0,4)的图象是开口朝上,且以直线x=-b2a为对称轴的抛物线,故当b<0时,函数f(x)=ax2+bx-1在[-1a,0]上为减函数,又∵f(x)∈[-3a,0],∴f(0)=1=-3a,且f(-1a)=1a-ba-1=0,解得:a=-3,b=4,(2)若f(x)...

解:(1)把A、B、C三点的坐标代入二次函数,得到关于a、b、c的三元一次方程组。 4a+2b+c=0 c=-1 16a+4b+c=5 解得 a=1/2 b= -1/2 c= -1 所以:y=1/2 x^2-1/2x-1 (2)D的坐标的y=0 1/2 x^2-1/2x-1=0 解得 x=2 或者 x= -1 A的坐标为(2,0)所以 D...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

D 解:设f(x)=ax 2 +bx-1=0,由题意得,f(1)<0,f(2)>0,∴a+b-1<0,4a+2b-1<0.且a>0.即 ,视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,∴当直线a-b=t过A点(0,1)时,t最小是-1,无最大值∴-1<t.故选D.

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

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