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已知二次函数F(x)=Ax^2+Bx+C和一次函数g(x)=%B...

(1)证明略(2)( ) (1)由 消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)=4[(a+ c2]∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点(6分)(2)解设方程ax2+2bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=- ,x1x2= |A1B1|2=(x1-x...

因为它说的是整系数,其实化简f(x)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2;由于是整系数二次3项式,所以ax1x2》1.不知明白没有。绝对正确哈,望采纳

若两个函数的图象有两个不同的交点?“f(?b2a)<g(b2a)”不一定成立但“f(?b2a)<g(b2a)”时,两个函数的图象相交,一定有两个交点由充要条件的定义:则“f(?b2a)<g(b2a)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件故选B

证明:(Ⅰ)由已知3x2+2x+c=-2x即3x2+4x+c=0.且a+b+c=0,所以c=-5(2分)△=4b2-4ac>0因此函数f(x)与g(x)图象交于不同的两点A、B.(6分)解:(Ⅱ)由题意知,F(x)=ax2+2bx+c∴函数F(x)的图象的对称轴方程为∵x=-ba又∵a+b+c=0∴x=a+ca=1+c...

(Ⅰ)证明:令ax+bx+c=-bx,即ax2+2bx+c=0△=4b2-4ac=4(b2-ac) …(2分)由f(1)=0得a+b+c=0,而a<b<c,∴a<0,c>0,即ac<0,∴△=4(b2-ac)>0∴函数 f(x)与g(x)图象交于不同的两点A,B…(6分)(Ⅱ)解:由题意知,F(x)=ax2+2bx+c,∴...

解: (1) 因为f(x-1)=f(3-x), 所以对称轴为x=(x-1+3-x)/2=1, 所以-b/2a=1, 方程f(x)=2x有等根, 所以ax^2+bx=2x, ax^2+bx-2x=0, (b-2)^2-4*a*0=0且a不等于0, 解方程组-b/2a=1; (b-2)^2-4*a*0=0 得b=2,a=-1, 所以f(x)=-x^2+2x (...

(1)由①图象过原点可得f(0)=c=0,由②f(1+x)=f(1-x)可得函数的对称轴为x=?b2a=1由③方程f(x)=x有两个相等的实根可得ax2+bx+c=x,即ax2+(b-1)x+c=0有两个相等的实根,故△=(b-1)2-4ac=0,联立方程组可解得a=?12,b=1,故f(x)的解析式...

f(x-1)=f(3-x)说明浮f(x)以x=1为对称轴。 ax^2+bx=2x 有等根说明,delta=0 即b=2 所以 y=ax^2+2x 以x=1为对称轴 则a=-1 f(x)=-x^2+2x (2)1)m

把(-1,0)、(0,-3)、(1,-4)代入f(x)=ax2+bx+c中得:a?b+c=0a+b+c=?4c=?3,解得a=1b=?2c=?3,那么函数的解析式是,f(x)=x2-2x-3,∵a=1>0,∴图象开口向上,(1)不正确;∵x=0,x=2时y的值相等,那么两点关于对称轴对称,∴对称...

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