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已知二次函数F(x)=Ax^2+Bx+C和一次函数g(x)=%B...

第一个题,联立方程组,解出X=根号下-c/a,或=-根号下-c/a A1B1=2×根号下-c/a 由a>b>c,a+b+c=0列出方程得根号下1/2≤根号下-c/a≤根号2 所以根号2≤A1B1≤2倍根号2 第二个a是自然数,0不行,所以1最小,因为a=1函数形状已定,移动函数图像到与X轴相切...

(1)证明略(2)( ) (1)由 消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)=4[(a+ c2]∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点(6分)(2)解设方程ax2+2bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=- ,x1x2= |A1B1|2=(x1-x...

证明:(Ⅰ)由已知3x2+2x+c=-2x即3x2+4x+c=0.且a+b+c=0,所以c=-5(2分)△=4b2-4ac>0因此函数f(x)与g(x)图象交于不同的两点A、B.(6分)解:(Ⅱ)由题意知,F(x)=ax2+2bx+c∴函数F(x)的图象的对称轴方程为∵x=-ba又∵a+b+c=0∴x=a+ca=1+c...

x=0,g(x)-f(x)=c-bc,且a+b+c=0。 ∴a>0,c

因为它说的是整系数,其实化简f(x)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2;由于是整系数二次3项式,所以ax1x2》1.不知明白没有。绝对正确哈,望采纳

若两个函数的图象有两个不同的交点?“f(?b2a)<g(b2a)”不一定成立但“f(?b2a)<g(b2a)”时,两个函数的图象相交,一定有两个交点由充要条件的定义:则“f(?b2a)<g(b2a)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件故选B

(Ⅰ)证明:令ax+bx+c=-bx,即ax2+2bx+c=0△=4b2-4ac=4(b2-ac) …(2分)由f(1)=0得a+b+c=0,而a<b<c,∴a<0,c>0,即ac<0,∴△=4(b2-ac)>0∴函数 f(x)与g(x)图象交于不同的两点A,B…(6分)(Ⅱ)解:由题意知,F(x)=ax2+2bx+c,∴...

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)。(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A,B (2)求线段AB在x轴上的射影A'B'的长的取值范围 ①证明:令f(x)=g(x),化简得 h(x)=ax^2+2bx+c=0 由于a>b>c,并...

解:答案:(-无穷,-2】U[4,+无穷)。 当x属于[1,2]时, |f(X)|>=x |f(x)/x| >=1 |x+c/x+b|>=1 构造函数g(x)=x+c/x+b ,x 属于【1,2】,记函数g(x) 的最大值为M,最小值为m,则 |g(x)|的最大值=max{|M|,|m|} 原问题 对任意实数b,|M|>=1 或|m...

因为二次函数f(x)=ax 2 +bx+c对于任意实数x都有f(x)≥0.则抛物线开口向上,且函数的最小值大于等于0,即a>0,最小值 4ac- b 2 4a ≥0,即4ac- b 2 ≥0 ,则4ac≥b 2 ≥0,所以c>0. ac≥ b 2 4 所以 a+b+c b = a+c b +1≥ 2 ac b +1 ≥ 2 b 2 4 b...

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