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已经随机变量X的概率密度为F(x)=Ax,0<x<1;0,其它,...

对f(x)=Ax在0到1上积分, 得到 0.5A=1 解得A=2 所以 f(x)=2x ,0

积分时A可以提到前面(A为常数)然后对X积分为1/2x^2,代入1得1/2,再和常数A相乘得A/2

如图所示

(1)利用归一性,从0到1积分∫a*(1-x)dx =1 ,解得a = 6; (2) 利用分布函数定义为密度函数的变上限积分求,当x

你好!答案是B,变量Y本身服从二项分布,可以用正态分布近似计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

(1)由题意得:E(X)=∫+∝?∝xf(x)dx=∫20xaxdx+∫42x(cx+b)dx=8a3+56c3+6b=2P(1<X<3)=∫20axdx+∫32(cx+b)dx=34∫+∝?∝f(x)dx=∫22axdx+∫42(cx+b)dx=1解得:a=13b=?13c=16(2)P(X>1)=1-P(X≤1)=1?∫10axdx=1?16=56

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2。

见图

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