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设A,B∈R,函数F(x)=Ax²+B(x+1)-2.若...

化简方程f(x)=x f(x)=ax²+b(x+1)-2=x,设F(x)=ax²+b(x+1)-2-x =ax²+(b-1)x+b-2=0 求解F(x)的△值 因为对于任意实数b,F(x)=0恒成立且有两个不同实根,于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下: (...

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

解答:解:(1)设g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1,∵a>0,∴由条件x1<2<x2<4,得g(2)<0,g(4)>0.即4a+2b-1<016a+4b-3>0由可行域可得ba<2,∴x0=-b2a>-1.(2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,知x1x2=1a>0,故x1与x2同号.①若0<x1<...

由y=f(x)ex=ex(ax2+bx+c)?y'=f'(x)ex+exf(x)=ex[ax2+(b+2a)x+b+c],由x=-1为函数f(x)ex的一个极值点可得,-1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根,所以有a-(b+2a)+b+c=0?c=a.法一:所以函数f(x)=ax2+bx+a,对称轴为x=-b2a,且f...

f(x)=x^2+ax+a^2/4+1=(x+a/2)^2+1,在[-1,1]上的最小值: g(a)=a^2/4-a+2,a>=2 g(a)=1,-2

|f(-a/2)|=|a^2/4-a^2/2+b|=|a^2/4-b|≤1,所以-1≤a^2/4-b≤1,所以a^2/4-1≤b≤a^2/4+1; |f(1)|=|1+a+b|≤1,所以-1≤1+a+b≤1,所以-2-a≤b≤-a. a^2/4-1>-2-a,a^2/4+1>-a所以a^2/4-1≤b≤-a

(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,∴f(1)=1;(2)∵f(-1+x)=f(-1-x),∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵当x∈R时,函数的最小值为0,∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,...

f(x) = x^2+ax+b (1) f(x) 0 a^2 > 16 a>4 or a

(Ⅰ)∵函数f(x)=4x+ax+b(a,b∈R)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即?4x?ax+b=?4x?ax?b,∴b=0,又f(1)=4+a+b=5,∴a=1∴函数f(x)的解析式为f(x)=4x+1x.(Ⅱ)a=-2,f(x)=4x?2x.∵函数y=4x,y=?2x在[1,4]均单调递增,∴函数f(x)在[1,4]单...

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