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设随机变量X的概率密度为F(x)=2x,0<x<10,现...

概率分布函数F(X)=积分 2x dx=x^2 (0

在这个范围内每个y对应两个x(当然啦,除了y=1这一点。不过单点的概率密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它) 因此:fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,当x=π-arcsiny) (其中arcsiny和π-arcsiny是在0

根据公式有,E(X)=(0到1)∫x×2xdx=2/3,E(X^2)=(0到1)∫(x^2)×2xdx=1/2,所以D(X)=E(X^2)-E(X)^2=1/2-4/9=1/18。

P(X

解: 先求Y的分布函数FY(y) FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2] 所以Y=2X+3的概率密度为: fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] ' =(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】 (y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)= 0 ,其他

由X的概率密度可得,X的分布函数为:F(x)=P{X≤x}=0 x≤0 x2 0<x<11 x≥1,所以,在一次观察中事件{X≤12}出现的概率为:P{X≤12}=(12)2=14,由已知条件,Y服从二项分布:B(3,P)=B(3,14),故:P{Y=2}=C23(14)2(1?14)=964,故答案为:964.

(1)1=∫[0,k](-2x+2)dx=-k^2+2k k=1 (2)F(x)=0 x

你的做法难以理解。题目写的也有问题。 随机变量X具有概率密度 fx(x)={x/8,0

对于X≤0.5,E(X)=∫+∝?∝xf(x)dx=∫0.50x2xdx=112Y表示X≤0.5的次数,则P(Y=0)=(1?112)4,p(Y=1)=C14(112)(1?112)3P(Y=2)=C241122(1?112)2P(Y=3)=C141123(1?112)P(Y=4)=1124离散型随机变量期望 E(Y)=ixipi,则E(Y2)=4×113+22×6×112+3...

积分时A可以提到前面(A为常数)然后对X积分为1/2x^2,代入1得1/2,再和常数A相乘得A/2

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