tnjk.net
当前位置:首页 >> 设随机变量X的概率密度为F(x)=Ax+B 0<x<1 F(x)=0 ... >>

设随机变量X的概率密度为F(x)=Ax+B 0<x<1 F(x)=0 ...

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2。

积分时A可以提到前面(A为常数)然后对X积分为1/2x^2,代入1得1/2,再和常数A相乘得A/2

如图所示

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1; 又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。 解得:a=1/3,b=-1/6。

∫f(x)dxdy=C∫【0,2】(ax+1)dx=(a/2*x^2+x)|【0,2】=1,a=-1/2 F(x)=∫【0,x】f(x)dy=(a/2*x^2+x)|【0,x】=-/4*x^2+x,;F(x)=0,x=1 P{1

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.tnjk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com