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设随机变量X的概率密度函数为F(x)=Ax+1,0≤x≤2,,分...

如图所示

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2。

求f(x)在(0,1)区间上的积分,积分值等于1,就可求出a,a=3 P{1/2

见图

你好!可以如图根据公式分段求定积分得出F(x)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你好!期望是1,方差是1/6,可以如图用期望与方差的公式计算,需要分段求定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

当x

(1)由题意得:E(X)=∫+∝?∝xf(x)dx=∫20xaxdx+∫42x(cx+b)dx=8a3+56c3+6b=2P(1<X<3)=∫20axdx+∫32(cx+b)dx=34∫+∝?∝f(x)dx=∫22axdx+∫42(cx+b)dx=1解得:a=13b=?13c=16(2)P(X>1)=1-P(X≤1)=1?∫10axdx=1?16=56

根据密度函数的定义得到: 把a和b解出: a=-1/2, b=1

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