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设随机变量X的概率密度函数为F(x)=2x,0<x<1,以Y表...

P(X

由X的概率密度可得,X的分布函数为:F(x)=P{X≤x}=0 x≤0 x2 0<x<11 x≥1,所以,在一次观察中事件{X≤12}出现的概率为:P{X≤12}=(12)2=14,由已知条件,Y服从二项分布:B(3,P)=B(3,14),故:P{Y=2}=C23(14)2(1?14)=964,故答案为:964.

解: 先求Y的分布函数FY(y) FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2] 所以Y=2X+3的概率密度为: fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] ' =(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】 (y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)= 0 ,其他

P(Y≤y) =P(X≤(y-1)/2) =∫[x=-∞->(y-1)/2]f(x)dx =0((y-1)/2≤0)或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx(01) =0(y≤1)或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8(13) =0(y≤1)或(-y^3+6y^2-9y+4)/4(13), 这就是Y的分布函数。 密度函数即对分布函数求导。

先求Y的分布函数,然后求导就能得出Y的密度函数 。由X的密度函数,可以看出Y的取值范围为(1,3),当y

在这个范围内每个y对应两个x(当然啦,除了y=1这一点。不过单点的概率密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它) 因此:fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,当x=π-arcsiny) (其中arcsiny和π-arcsiny是在0

p(y)=0.5*y 答案解析:因为y=2x为单调可导函数,所以y的分布函数满足∫p(y)dy=∫p(x)dx, 两边分别对x进行求导有dy/dx*p(y)=p(x),所以p(y)=p(x)*dx/dy, dx/dy=0.5,所以p(y)=0.5*p(x)=0.5*2x=x; 即p(y)=x,而x=0.5y,所以p(y)=0.5y 注:为方便用p(x)表...

( I)求关于X的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于Y求积分,所以:关于X的边缘概率密度fx(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy=∫2x0dy,0<x<10 , 其他=2x,0<x<10 , 其他 关于Y的边缘概率密度fy(y)=∫+∞?∞f(x,y)dx=∫1y2dx,0<y<20,...

(I)关于X的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于Y求积分,从而有:关于X的边缘概率密度fx(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy=∫2x0dy,0<x<10 , 其他=2x,0<x<10 , 其他 关于Y的边缘概率密度fy(y)=∫+∞?∞f(x,y)dx=∫1y2dx,0<y<20, ...

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