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设随机变量X的概率密度函数为F(x)=2x,0<x<1,以Y表...

P(X

fY|X(y|x)=1/2x f(x,y)=fY|X(y|x) fx(x)=1 ,其中0

对f(x)求不定积分,得到Y=F(x)=x^2, 这是概率密度的函数解析式。 数学期望为当Y=1时X的值,为+-1,对结果检验,得到x不可能等于-1,则数学期望等于1.

由X的概率密度可得,X的分布函数为:F(x)=P{X≤x}=0 x≤0 x2 0<x<11 x≥1,所以,在一次观察中事件{X≤12}出现的概率为:P{X≤12}=(12)2=14,由已知条件,Y服从二项分布:B(3,P)=B(3,14),故:P{Y=2}=C23(14)2(1?14)=964,故答案为:964.

不会的追问

对于X≤0.5,E(X)=∫+∝?∝xf(x)dx=∫0.50x2xdx=112Y表示X≤0.5的次数,则P(Y=0)=(1?112)4,p(Y=1)=C14(112)(1?112)3P(Y=2)=C241122(1?112)2P(Y=3)=C141123(1?112)P(Y=4)=1124离散型随机变量期望 E(Y)=ixipi,则E(Y2)=4×113+22×6×112+3...

当x≤1, F(x)=0 当1

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