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设随机变量X的概率密度函数为F(x)= x,0=<x=<1 求E(...

F(y)=P(Y

解: E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2] =3-1/3(8-1)=3 - 7/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2] =2/3(7)-1/4(16-1) =14/3 -15/4

偷懒的办法,由于密度函数关于x=0完全对称,直接看出来E(X)=0 正规办法 E(X) =integal(-1~0) (x+1)x dx+integal(0~1) (1-x)x dx =x^2/2+x^3/3](-1~0)+(x^2/2-x^3/3)](0,1) =-(1/2-1/3)+(1/2-1/3) =-1/6+1/6 =0 E(X^2) =integal(-1~0) (x+1)x^2 d...

你好!可以期望的公式并分成两段如图求出期望为1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

不会的追问

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不知道算的对不 附图

直观上显然不独立,X的值决定了|X|的值, 证明 P(X>1,|X|1)P(|X|1)*2P(0

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