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设随机变量X的概率密度函数为F(x)= x,0=<x=<1 求E(...

根据定义积分就可以了

解: E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2] =3-1/3(8-1)=3 - 7/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2] =2/3(7)-1/4(16-1) =14/3 -15/4

你好!期望是1,方差是1/6,可以如图用期望与方差的公式计算,需要分段求定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

不会的追问

由期望的公式可以得到 E(x)=∫(0到1) x *f(x) dx =∫(0到1) x *5(1-x)^4 dx =∫(0到1) 5(x^5 -4x^4+6x^3-4x^2+x) dx = 5(x^6/6 -4x^5/5 +6x^4/4 -4x^3/3 +x^2/2) 代入上下限1和0 解得E(x)=5(1/6 -4/5 +6/4 -4/3+1/2)= 1/6

偷懒的办法,由于密度函数关于x=0完全对称,直接看出来E(X)=0 正规办法 E(X) =integal(-1~0) (x+1)x dx+integal(0~1) (1-x)x dx =x^2/2+x^3/3](-1~0)+(x^2/2-x^3/3)](0,1) =-(1/2-1/3)+(1/2-1/3) =-1/6+1/6 =0 E(X^2) =integal(-1~0) (x+1)x^2 d...

你好!先由分布函数求导得出概率密度,再由公式算出期望为4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1,F(+∞) = lim (x->+∞) A[1 - e^(-x)] = 1 A = 1 2,X的密度函数:f(x) = F'(x) = e^(-x) x >= 0 f(x) = 0 x < 0 3,P(1

EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80

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