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设随机变量X的概率密度函数为 F(x)= Ax (0<x<=1) B...

(1)利用归一性,从0到1积分∫a*(1-x)dx =1 ,解得a = 6; (2) 利用分布函数定义为密度函数的变上限积分求,当x

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2。

积分时A可以提到前面(A为常数)然后对X积分为1/2x^2,代入1得1/2,再和常数A相乘得A/2

lim x->1- f(x)=lim x->1+ f(x) A=B-1 概率密度函数全局积分=1: 积分Axdx+积分(B-x)dx=1 A/2+B-3/2=1 A+2B=5 联立可得 B=2 A=1

如图所示

是不是少了什么条件啊!

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1; 又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。 解得:a=1/3,b=-1/6。

不知道算的对不 附图

两个方程 积分(1,3) 【Ax+B】dx=4A+2B=1 2*积分(1,2) 【Ax+B】dx =3A+2B=积分(2,3) 【Ax+B】dx =2.5A+B 解方程

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