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设连续型随机变量X具有概率密度函数F(x)=x, 0<x<=1...

f(x) =x ;02) (A-x) dx = 1 (1/2)[x^2]|(0->1) + [Ax - (1/2)x^2]|(1->2) =1 1/2 +(2A - 2) -(A- 1/2) =1 A =2 F(x) =0 ; x≤0 =(1/2)x^2 ; 0

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不会的追问

你好!先由概率密度积分为1求出常数k=-1/2,再由积分求出分布函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解: E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2] =3-1/3(8-1)=3 - 7/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2] =2/3(7)-1/4(16-1) =14/3 -15/4

(1) a = (2) P (1< ξ < )= (1)因为 ξ 所在区间上的概率总和为1,所以 (1- a +2- a )·1="1, " ∴ a = 概率密度曲线如图: (2) P (1< ξ < )=

EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80

当x≤1, F(x)=0 当1

∫(0~2) cx=1 c(4/2)=1 c=1/2 连续型随机变量任意一点概率都为0 P(X=2)=0 P(0

根据E(x)的定义,可以知道 E(x) = ∫(-∞,+∞) xf(x)dx = ∫(-1,0) x(1-x)dx + ∫(0,1) x(1+x)dx = -1/6 + 1/6 = 0

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