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设连续型随机变量X的概率密度函数为 F(x)=1/2Cosx

由随机变量X的概率分布可得:在一次独立实验中X>π3的概率为:P{X>π3}=∫ππ312cosx2dx=12,依题意,Y服从二项分布:B(n,P)=B(4,12),则有:EY2=DY+(EY)2=npq+(np)2=4×12×12+(4×12)2=5.

是的归入哪类都可以,因为这是连续型随机变量,连续型随机变量X有个结论,P(X=x0)=0,就是连续型随机变量在任何一点处的概率都是0,因此归到哪个区间其实都无所谓。

设Y的概率密度为fY(x),分布函数为FY(x),由于X在[-π2,π2]上服从均匀分布∴Y=cosX∈[0,1],因此,对于?y∈[0,1],有FY(y)=P(Y≤y)=P(cosX≤y)=P(arccosy≤X≤π2)再由X在[-π2,π2]上服从均匀分布,上式就为FY(y)=∫π2arccosy1πdx=12?1πarcco...

分布函数的定义是 F(x)=∫{-∞,x}f(t)dt 不错, 并且概率 P(X 兀/2 上,f(x) 恒为 0 , 因此 P(0

由分布函数性质F(+∞)=1 1=∫[-∞,+∞]f(x)dx =∫[-2,+2]cx^2dx =16c/3, c=3/16. 故随机变量X的概率密度为 f(x)=3x^2/16 -2=

Xπ时,FX(x)=1 0

X~U(0,2π) 分布函数F(y)=P(y)=P(Y

0, x

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