tnjk.net
当前位置:首页 >> 设函数Fx=Ax2+Bx+C,且F(1)=0,A>C>B. 求证: %2<(... >>

设函数Fx=Ax2+Bx+C,且F(1)=0,A>C>B. 求证: %2<(...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

(1)见解析 (2) [ , ) (1)当a=0时,f(0)=c,f(1)=2b+c,又b+c=0,则f(0)·f(1)=c(2b+c)=-c 2 0,即( +1)( +2)

1)因为a>0, 即开口向上。又因f(1)=-a/2=2 所以|x1-x2|>=√2 3)f(0)=c f(2)=4a+2b+c=4a+2(-3a/2-c)=a-2c 若c>0, 则f(0)>0, f(1)

解:(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立, ∴1≤f(1)≤2|1﹣1|+1=1, ∴f(1)=1;(2)∵f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x), ∴f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=﹣1, ∴﹣ =﹣1,b=2a. ∵当x∈R时,函数的最小值为0, ∴a>0,f(x...

》是大于等于答案如下: 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a

(1)反证法易证a>0: 假设a≤0,则2b

(1)由题意,得 1+b+c=0 b=0 . ∴ b=0 c=−1 . ∴f(x)=x2-1 所以f(x)=x2-1的对称轴为x=0 ∴0∈[-1,3] 因此当x∈[-1,3]时,f(x)max=f(3)=8 f(x)min=f(0)=-1 (2)由题意知:函数f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=− b 2 ∴当-...

主要求出F(0)和F(1) 试题分析:证明:由题意 ,又 ,所以 . 注意到 ,又 ,所以 ,即 , 又 , ,所以 ,即 . 综上: ,且 点评:本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化...

叙述的不大完整,大概是这样的: 已知二次函数f(x)=ax^2+ bx +c满足f(1)=0,b=2c,(1)求函数fx的单调增区间,(2)……? b=2c, f(1)=a+b+c=a+3c=0 a=-3c f(x)=-3cx^2+2cx+c=-3c(x-1/3)^2+4c/3 (1)c>0时,f(x)在(-∞,1/3]上是增函数; (2)c

证明:(1)∵f(1)=0,∴a+b+c=0.又∵a>b>c,∴a>0,c<0,即ac<0.又∵△=b2-4ac≥-4ac>0,∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根.所以,函数f(x)必有两个零点.(2)令g(x)=f(x)-12[f(x1)+f(x2)],则g(x1)=f(x1)-12[f(x1)+f(x2)]...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.tnjk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com