tnjk.net
当前位置:首页 >> 设函数F(x)=Ax2+Bx+C的系数A,B,C都是正实数,... >>

设函数F(x)=Ax2+Bx+C的系数A,B,C都是正实数,...

(1)证明:∵函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c都是正实数,且f(1)=1,∴f(x)f(1x)=a2+b2+c2+abx+abx+bcx+bcx+acx2+acx2≥a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b)2+c2+2c(a+b)=(1-c)2+c2+2c(1-c)=1.∴f(x)f(1x)≥1.(2)证明:∵正实数x1,x...

(1)∵存在实数m,使f(m)=-a.∴方程ax2+bx+c+a=0有实根?△=b2-4a(a+c)≥0…(*)∵f(1)=0,∴a+b+c=0,结合a>b>c得a>0,c<0再将a+c=-b代入不等式(*),得b2-4a?(-b)=b(b+4a)≥0,∵b+4a=-(a+c)+4a=3a-c>0∴b≥0.可得二次函数f(x)=ax2+...

(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,∴f(1)=1;(2)∵f(-1+x)=f(-1-x),∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵当x∈R时,函数的最小值为0,∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,...

∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,当a<0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(2).当a>0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(-1)和f(...

设M=a+b+cb?a,M取最小值的时候,正好抛物线与X轴相切,即b2-4ac=0.把c=b24a代入得:M=a+b+b24ab?a=1+ba+14(ba)2ba?1令ba=x,∵b>a>0,∴x>1.M=1+x+x24x?1,x2+4(1-M)x+4(1+M)=0有大于1的根,设g(x)=x2+4(1-M)x+4(1+M),g(1)=1+...

》是大于等于答案如下: 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a

因为二次函数f(x)=ax 2 +bx+c对于任意实数x都有f(x)≥0.则抛物线开口向上,且函数的最小值大于等于0,即a>0,最小值 4ac- b 2 4a ≥0,即4ac- b 2 ≥0 ,则4ac≥b 2 ≥0,所以c>0. ac≥ b 2 4 所以 a+b+c b = a+c b +1≥ 2 ac b +1 ≥ 2 b 2 4 b...

(Ⅰ)因为f(x)=ax2+bx+c,所以f'(x)=2ax+b.又曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故f'(-1)=0,即-2a+b=0,因此b=2a.①因为f(-1)=0,所以b=a+c.②又因为曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),所以c=2a+3.③解由①,②,③组成的...

由于二次函数的值恒为非负数所以, a>0 △=b^2-4acc>=b^2/(4a) 所以, (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判别式>=0==>y>...

f(2)≥2 2∈(1,3)有f(2)≤2 所以f(2)=2 f(2)=2得:4a+2b+c=2 f(-2)=0得:4a-2b+c=0 所以b=1/2 (-2,0)是f(x)的顶点坐标 -b/2a=-2 所以a=1/8 c=1/2 f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2 若满意请采纳!!谢谢

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.tnjk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com