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设函数F(x)=Ax^3+Bx^2:^2x+1(A,B∈R)在x=x1,x=x2...

(1)因为函数是偶函数,所以b=0,因为f(x)=2x有两个相等实根,即ax2+1=2x.有△=0,所以a=1.(2)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,又x∈R,f(x)≥0恒成立.∴a>0△=b2?4a≤0,∴b2-4(b-1)≤0,∴b=2,a=1,∴f(x)=x2+2x+1.(3)g(x)=f(x)-kx=x2+2x...

本题根据韦达定理求解有-1+2=-b/a, (-1)*2=c/a 同理 新的函数根据韦达定理有x1+x2=-(b+2)/a x1*x2=(c-5)/a, 将第一步的值代入第二步,就有x1+x2=1-2/a x1*x2=-2-5/a 又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(1-2/a)^2-4*(-2-5/a),计算得出x1-x2=——...

供参考。

1.因为f(x)=(bx+1)/(2x+a);所以f(1/x)=(b+x)/(2+ax) 所以:f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =[bx^2+(b^2+1)x+b]/[2ax^2+(a^2+4)x+2a] 因为:f(x)f(1/x)=k常数;所以分子与分母两个多项式各次项系数必需成比例; 即:b:(2a)=(b^2+1):(...

因为f(1)=1,2b=a-1,再联立f(x)=2bx/ax-1与f(x)=2x从而得出x1=0,x2=b+1/a,因为只有一解,所以b=-1,因此a=-1 f(x)=2x/x+1

当a=0时,函数f(x)=ax2+2x+1化为f(x)=2x+1,满足对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立; 当a≠0时,要使对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立, 则 a>0 △=22?4a<0 ① 或 a>0 △=22?4a≥0 ? 1 a ≤1 f(1)>0 ,即 a>0 4?4a≥0 ? 1 a ≤1 a+3>0 ② ...

对于所有的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2], 使得g(x1)=f(x0)的条件是f(x)在[-1,2]上的值域A 是f(x)在[-1,2]上的值域的子集B, 因为A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2], 所以-a+2≤-1且2a+2≥3即a≥3

(1)f′(x)=a+1x,x>0…(2分)当a≥0时,由于x∈(0,+∞),f′(x)>0,所以函数f(x)的单调增区间为(0,+∞),…(4分)当a<0时,令f'(x)=0,得x=?1a.当x变化时,f'(x)与f(x)变化情况如下表:所以函数f(x)的单调增区间为(0,?1a...

f(x)=tanx的导数f′(x)=(sinxcosx)′=sin2x+cos2xcos2x=1cos2x,则a=f′(-π4)=1cos2(?π4)=2,将切点(-π4,-1)代入切线方程,即-1=-π4×2+b+π2,即有b=-1.则g(x)=ex-x2+2,令h(x)=g′(x)=ex-2x,h′(x)=ex-2,在[1,2]上h′(x)>0...

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