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设函数F(x)=Ax^2+Bx+C(A>0且C不等于0),且F(1)=%(A/...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

1) f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0 a+(2a+2b+2c)-c>0 a-c>0,a>c>0 b-2a,b/a>-2 b=-a-c

f(x)=ax²+bx+c g(x)=-bx 若存在交点时 f(x)=g(x) 那么ax²+bx+c=-bx 移项ax²+2bx+c=0 为式子1 又已知f(1)=0, 那么a+b+c=0 又因为a>b>c 所以a必然大于0 且c必然小于0 式子1中 判别式△=4b^2-4ac b的平方必然大于等于0; 因为a>0 c...

因为f(0)= --1;所以:f(1)0 得不等式组:a+b-10 以不等式组作线性规划图: 设b/a+1=t;那也就是求直线:b=t(a+1)的斜率; 明显 :-2

因为a>b>c 又因为f(1)=0 a+b+c=0 所以a>0 c

(1) 如图可知,1和3 (2)把x=1y=0,x=2y=2,x=3y=0,代入式子,算出方程式,在写:当y>0时,解得10 解得:k

(1) f(1)=a+b+c=0 因为 a>b>c,所以3a>a+b+c=0>3c 所以 a>0, ca+b+c=0 (1) 所以 a>-2b, 两边同时除以4a得(a>0,所以不等号不变向) 1/4>-b/(2a) 而 -b/(2a)为函数f(x)的对称轴,设 x0=-b/(2a) 由 f(1)=0知f(x)的一个零点为x1=1, 另一个零点应满足...

∵ f(X)=3ax^2+2bx+c f(0)>0 ∴ c>0 ∵ f(1)=3a+2b+c>0 a+b+c=0 ∴ 2a+b>0 2a+b-(a+b+c)=a-c>0 a>c ∵ c>0 ∴a>0 f(1/2)=3/4 a+b+c=a+b+c-1/4a=-1/4 a

a+b+c=0以下都要用到-a=b+c时不提示了 =============================== ax^2+bx+c=-a有实根,则b^2-4a(a+c)>=0 b^2+4ab>=0 b(b+4a)>=0 b(-c+3a)>=0 因a>0,c=0 所以b>=0 f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c a>0, 对称轴x=-b/2a, 所以[-b/2a,+∞...

1)依题可以知道,f(x1)-x1=0..方程f(x)-x=0当X属于(0,X1)时单调递减,故f(x)-x>f(x1)-x1=0 所以f(x)>x; 方程f(x)-x=0的两个根x1,x2,所以f(x)-x=a(x-x1)(x-x2), 所以f(x)-x1=x-x1+a(x-x1)(x-x2)=(x-x1)(1+ax-a(x2)) 因为0

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