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设函数F(x)=Ax^2+Bx+1(A,B∈R) 1,若F(%1)=0且对任...

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

(1)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,①∵函数f(x)的值域为[0,+∞),∴a>0且判别式△=0,即b2-4a=0,②由①②得a=1,b=2.∴f(x)=ax2+bx+1=x2+2x+1.∴F(x)=x2+2x+1, x>0?x2?2x?1, x<0.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,函数的对称轴为x=?2?k2...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

Fx=x^2+2x+1,K小于等于-1/3

f(x)=ax^2+bx+1 f(-1)=0 a-b+1=0 f(x)=ax^2+(a+1)x+1 f(x)≥0恒成立 a>0 b²-4ac=(a+1)²-4a≤0 a²+2a+1-4a≤0 a²-2a+1≤0 (a-1)²≤0 ∴a=1 b=2 f(x)=x²+2x+1 (2)x∈【-2.2】时 g(x)=f(x)-kx是增函数 g(x)=x²+(2-k)x+...

(I)a=1,b=-1时,f(x)=x2-x-lnx(x>0),∴f′(x)=2x?1?1x=(2x+1)(x?1)x.令f′(x)=0,解得x=1;令f′(x)>0,解得x>1;令f′(x)<0,解得1>x>0.∴函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(0,1).(II)f′(x)=2ax+b...

(1)由f(-1)=0得:a-b+1=0,所以a=b-1 又对任意实数x,都有f(x)≥0成立,所以有Δ=b²-4a=b²-4(b-1)=(b-2)²≤0,即b=2,所以a=1 所以f(x)=x²+2x+1=(x+1)² (2)在(1)的条件下有f(x)=x²+2x+1,所以g(x)=f(x)-kx=x²+(...

设f(x)=ax2+bx-1=0,由题意得,f(1)?f(2)<0,∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.且a>0.即a+b?1<04a+2b?1>0a>0或a+b?1>04a+2b?1<0a>0,(不合题意舍去)视a,b为变量,作出可行域如图.令a-b=t,设z=a-b∴b=a-z,得到一簇斜率为1,截距为-...

(1) , (2) , 试题分析:(1)解析式的求法, 可得a与b的关系,再由函数的值域求出各自的值,最后得出解析式。(2)由(1)已知 的解析式,进一步表示出出 的解析式,然后得出二次函数的对称轴,利用在闭区间上的单调性得出对称轴的范围,进而求出实数...

∵二次函数f(x)=ax2+bx+1的最小值为f(-1)=0,∴a>0?b2a=?14a?b24a=0,∴a=1b=2,∴f(x)=x2+2x+1.在区间(-∞,-1)单调递减,在区间[-1,+∞)单调递增.∴f(x)的解析式为f(x)=x2+2x+1.单调减区间为(-∞,-1),单调增区间为[-1,+∞).

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