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设函数F(x)=Ax^2+Bx+1(A,B∈R) 1,若F(%1)=0且对任...

(1)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,①∵函数f(x)的值域为[0,+∞),∴a>0且判别式△=0,即b2-4a=0,②由①②得a=1,b=2.∴f(x)=ax2+bx+1=x2+2x+1.∴F(x)=x2+2x+1, x>0?x2?2x?1, x<0.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,函数的对称轴为x=?2?k2...

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

1),函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,得:f(-1)=a-b+1=0 又因为:对任意实数f(x)≥0恒成立:那么顶点式:f(x)=a(x+(b/2b))^2+1-(b^2/4a)>0且a>0;最小值为1-(b^2/4a)>=0 得:b^2=b^2-4b+4=(b-2)^2=2或则(k-2)/2=6或则k

(1)由f(-1)=0得:a-b+1=0,所以a=b-1 又对任意实数x,都有f(x)≥0成立,所以有Δ=b²-4a=b²-4(b-1)=(b-2)²≤0,即b=2,所以a=1 所以f(x)=x²+2x+1=(x+1)² (2)在(1)的条件下有f(x)=x²+2x+1,所以g(x)=f(x)-kx=x²+(...

∵c=1 f(x)=ax^2+bx+1 ∵f(-1)=0 ∴f ‘(x)=2ax+b f ‘(-1)=-2a+b=0 f(-1)=a-b+1=0 解得a=-1/3 b=2/3 ∴f(x)==-1/3x^2+2/3x+1

(1)f′(x)=2ax+(2?a)?1x=2ax2+(2?a)x?1x=(ax+1)(2x?1)x(x∈(0,+∞)),令f′(x)=0,解得 x=-1a或x=12①当-1a<12,即a<-2时,令f′(x)>0,解得-1a<x<12,故f(x)的增区间为(?1a,12),减区间为(0,?1a),(12,+∞);②当-1a=12,即a=-2...

(1)∵f(-1)=0∴a-b+1=0又x∈R,f(x)≥0恒成立,∴a>0△=b2?4a=0 ∴b2-4(b-1)=0∴a=1,b=2∴f(x)=x2+2x+1∴F(x)=(x+1)2,x>0?(x+1)2,x<0(2)∵f(x)为偶函数,∴f(x)=ax2+1∴F(x)=ax2+1,x>0?ax2?1,x <0∵mn<0设m>n,则m>0,n<0又...

(1) , (2) , 试题分析:(1)解析式的求法, 可得a与b的关系,再由函数的值域求出各自的值,最后得出解析式。(2)由(1)已知 的解析式,进一步表示出出 的解析式,然后得出二次函数的对称轴,利用在闭区间上的单调性得出对称轴的范围,进而求出实数...

函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立。 抛物线图像位于x轴上方, 即 开口向上 a>0 抛物线顶点位于x轴上或x轴上方,即方程ax2+bx+1=0有两个相等根或者无实根 即判别式

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