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设二次函数F(x)=Ax2+(2B+1)x%A%2(A,B∈R,A≠0...

把等式看成关于a,b的直线方程:(x2-1)a+2xb+x-2=0,由于直线上一点(a,b)到原点的距离大于等于原点到直线的距离,即a2+b2≥|x?2|(x2?1)2+(2x)2,所以a2+b2≥(x?21+x2)2=1(x?2+5x?2+4)2≥1100,因为x-2+5x?2在x∈[3,4]是减函数,上述式子在x=3...

把等式看成关于a,b的直线方程:(x2-1)a+2xb+x-2=0,由于直线上一点(a,b)到原点的距离大于等于原点到直线的距离,即a2+b2≥|x?2|(x2?1)2+(2x)2,∴a2+b2≥(x?2)2(x2?1)2+(2x)2=1(x?2+5x?2+4)2≥1100,因为x-2+5x?2在x∈[3,4]是减函数,上述式子...

把等式看成关于a,b的直线方程:(x2-1)a+2xb+x-2=0,由于直线上一点(a,b)到原点的距离大于等于原点到直线的距离,即a2+b2≥|x?2|(x2?1)2+(2x)2,∴a2+b2≥(x?21+x2)2=1(x?2+5x?2+4)2≥1100,因为x-2+5x?2在x∈[3,4]是减函数,上述式子在x=3,a=...

(1)∵区间[a2,a]中a2<a,故a>0,当a=b时,f(x)=ax2+(2a+1)x-a的图象开口向上,对称轴为直线x=?2a+12a,∵?2a+12a<0<a2<a,故f(x)在[a2,a]上为增函数,当x=a2时,函数有最小值3a4,即f(a2)=a34+a2?a2=3a4,即a(a+5)(a-1)=0,∵...

(1)当b=0,时,f(x)=ax2-4x,若a=0,f(x)=-4x,则f(x)在(-∞,2]上单调递减,成立,故a≠0,要使f(x)在[2,+∞)上单调递增,必须满足a>02a≥2,解之得0<a≤1即实数a的取值范围是[0,1];(2)若a=0,f(x)=24+2b?b2x,可得f(x)无最...

a>0,b>0.因为2b>b所以b>0.... (2)因为a>0,b>0,所以对称轴应在Y轴左侧,开口向上。又:f(1)=-2/a,所以c=-2/a-a-b0即可。将x=2代进去得Y=5/2a+b>0.所以至少有一实根在区间(0,2)内。 还有,f(1)应该是等于-a/2吧,即等于-a除以2,不然无法证明

∵f1(x)=x2+2ax+4b=(x+a)2+4b-a2≥4b-a2,f2(x)=x2+4ax+2b=(x+2a)2+2b-4a2≥2b-4a2,已知4b-a2=u=2b-4a2,得-2b=3a2①∵ab≠0,∴b<0,又∵f3(x)=-(x-b)2+4a+b2≤4a+b2,f4(x)=-(x-2b)2+2a+4b2≤2a+4b2;已知4a+b2=v=2a+4b2,得2a=3b2,②...

设f(x)=x2+ax+2b由函数图象可知:f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0三者同时成立,求解得b>0,a+2b+1<0,2a+2b+4>0,由线性规划的知识画出可行域:以a为横轴,b纵轴,再以z=(a+3)2+b2为目标,几何意义即为区域内的点到(-3,0)的距离的平...

具体计算不想算了,都算了你也就得不到锻炼了。我跟你说思路吧 条件g(t1)g(t2)

由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴x=-b2a>-1,且c>0;①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故①正确;②已知x=-b2a>-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正确;③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2--(1),由图知:当x=1时,y...

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