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设二次函数F(x)=Ax^2+Bx+C(A<B)的值域为非负实数,...

由于二次函数的值恒为非负数所以, a>0 △=b^2-4acc>=b^2/(4a) 所以, (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判别式>=0==>y>...

只要是2次函数都可以配平就是配成完全平方,然后再看定义域。 举例:y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c =a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c 如果-b/2a在定义域中 因为a(x+b/2a)^2是大等于0,所以当x是任意实数时,且当a大于零时,...

f(x)=ax^2-ax+1=a(x^2-x) +1=a(x-0.5)^2+1-a/4 显然a不能小于等于0,否则有负的值域范围或者不能包括正无穷 所以 x>0.5时,f(x)单调递增; x

如果值域是R,那么这个不是满射 也就是任意一个y值,都能找到一个x值,使得满足等式y=x²。

a=1 or a=-1

一、利用导数解决 求导后分母恒非负,分子是二次函数(三次项消掉了),问题就容易解决了 二、不会导数的,可以利用2次方程根的分布来解决, 一般的,形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且x∈A,A是R的子集,可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式,利...

f(X)=(X-1)^2+2, 对称轴X=1, 当a≤1,f(a)最小=a^2-2a+3, 值域:[a^2-2a+3,+∞), 当a>1,值域:[2,+∞)。

1:f(a)=a²-2a*a+5=1, a²=4, a=2 2:因为若f(x)在区间(负无穷,2]上是减函数,且函数f(x)=x²-2ax+5在(负无穷,a]上是减函数,所以a≥2 且函数f(x)=x²-2ax+5在[a,正无穷)上是增函数 f(1)=1-2a+5=6-2a=f(2a-1)(注:...

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