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若随机变量X的概率密度为F(x)=2x (0<x<1)其他为0,...

概率密度f(x)=2x (0

对f(x)=Ax在0到1上积分, 得到 0.5A=1 解得A=2 所以 f(x)=2x ,0

先求Y的分布函数,然后求导就能得出Y的密度函数 。由X的密度函数,可以看出Y的取值范围为(1,3),当y

Fx(X)=∫f(x)dx=0 x

不会的追问

概率分布函数F(X)=积分 2x dx=x^2 (0

第一问不用计算,连续型随机变量取任一定值的概率都是0。第二问按定义如图计算。

解: E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2] =3-1/3(8-1)=3 - 7/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2] =2/3(7)-1/4(16-1) =14/3 -15/4

当x

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