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若函数F(x)=1/3Ax^3+1/2Bx^2+Cx+D(A,B,C>0)没有极...

f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12 f'(x)=x²-x+3 f''(x)=2x-1 f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2 f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1 ∴f(x)的拐点为(1/2,1) 即对称中心为(1/2,1) 那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2 即f(1-x)+f(x)=2 ∴f+f+……+f =[f(1/2013)+f(2012/2013...

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

已知函数f(x)=ax^3/3+bx^2/2+cx+d在R上单调递增,求(a+b-c)/(b-a)的最小值 求导得f'(x)=ax^2+bx+c 在R上单调增,则有f'(x)>=0在R上恒成立,即有a>0,且判别式=b^2-4ac==b^2/(4a) (a+b+c)/(b-a) >= (a+b+ b^2/(4a))/(b-a) = (2a+b)^2/(4a(b-a)) =[(b-...

f'(x)=3x^2+2ax+b 在x=-2/3与x=1时取得极值 所以f'(x)=(x+2/3)(x-1)=x^2-(1/3)x-2/3 所以a=-1/6,b=-2/3 x1,f'(x)>0,f(x)递增 -2/3

(1) c=-a-b f(x)=3ax^2+2bx-a-b f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0 delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0 所以f(x)=0恒有实根 (2) f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0 t=b/a, t^2+3t+2

已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c属于R)_百度知道 http://zhidao.baidu.com/question/462825732.html

这个题要求对二次函数的图像有一定认识。 1. f(1)=a+b+c=-a/2 把这个式子整理一下,得到3a+2b+2c=0,题设说 3a,2c,2b这三个数有关系3a>2c>2b,它们相加为0,一定有3a>0,2b0,b2c,即c0,接下来要分类讨论了: 0

拜托,(2)问是问a取值,木让你证明f(x)定>=lnx 这道题在百度知道上有加精的回答如下: (1)f(x)'=a-b/(x*x) 由y=x-1 知 : f(1)'=1=a-b 则:b=a-1 当x=1时 y=0 即 f(1)=0=a+b+c 则:c=-a-b=1 (2)由,f(x)>=lnx 又 f(1)=0,ln1=0 所以要使 ...

(1) f(-1)=a-b+1=0 又f(x)的值域为[0,+∞) 从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0 解得a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 F(x)=x²+2x+1,x>0 F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n 于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=...

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