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若函数F(x)=1/3Ax^3+1/2Bx^2+Cx+D(A,B,C>0)没有极...

解: (1) x=1,f(x)=-a/2代入函数方程: a+b+c=-a/2 b=-3a/2-c 对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得 x1+x2=-b/a x1x2=c/a (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4c/a =(b^2-4ac)/a^2 =9/4-c/a+(c/a)^2 =[(c/a)-1/2]^2+2≥2 |x1-x2|≥√2 (2) a>0 f(...

f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12 f'(x)=x²-x+3 f''(x)=2x-1 f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2 f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1 ∴f(x)的拐点为(1/2,1) 即对称中心为(1/2,1) 那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2 即f(1-x)+f(x)=2 ∴f+f+……+f =[f(1/2013)+f(2012/2013...

(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1 则f(x)=x^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)下方,则对于-1≤x≤1满足x^2-...

证明: (1) 由图可知,当x=-1时,y

f'(x)=3x^2+2ax+b 在x=-2/3与x=1时取得极值 所以f'(x)=(x+2/3)(x-1)=x^2-(1/3)x-2/3 所以a=-1/6,b=-2/3 x1,f'(x)>0,f(x)递增 -2/3

(1) c=-a-b f(x)=3ax^2+2bx-a-b f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0 delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0 所以f(x)=0恒有实根 (2) f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0 t=b/a, t^2+3t+2

逻辑问题,多打印,多调试。 #include #include int main() { double a,b,c,x1,x2,d,e,f,g; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); d=b*b-4*a*c; e=sqrt(d); f=-b+e; g=-b-e; x1=f/(2*a); /* 改错 */ x2=g/(2*a); if(x1>=x2) printf("%.2f %.2f\n",x1,x2); ...

①当X=1时,Y=a+b+c1,对 ③对称轴X=-b/(2a)0,∴abc>0,错 ④X=-2时,Y=4a-2b+c>0,对 ⑤∵a1,对。

解:不等式ax^2+bx+c>0的解集为α

#include #include using namespace std; float x1,x2,disc,p,q; int main() {void greater_than_zero(float,float); void equal_to_zero(float,float); void smaller_than_zero(float,float); float a,b,c; couta>>b>>c; disc=b*b-4*a*c; cout

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