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求幂级数的和函数步骤

详细答案在图片上,希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

求幂级数的和函数的方法,通常是: A、或者先定积分后求导,或先求导后定积分, 或求导定积分多次联合并用; B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。 . 需要注意的是: 运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则, 将一定出错。 . 下面五张...

思路是凑和猜……这东西真没通用方法

通常,首先求出幂级数的收敛半径,收敛区间 如果幂级数有n、(n+1)等系数时,需要先将级数逐项积分,约掉这些系数,就可能化为几何级数了,然后求其和。当然,与积分对应的,一定记得将来对这个级数的和再求导数。 同理,如果幂级数有 1/n、1/(n+...

如图

记f(x)=∑(-1)^nx^n/n 求导得:f'(x)=∑(-1)^nx^(n-1)=-∑(-x)^(n-1)=-1/(1+x), 收敛域为|x|

解:分享一种解法。 设S(x)=∑nx^n,n=1,2,……,∞,则S(x)=x∑nx^(n-1)=x[∑x^n]'。而,当丨x丨

1、这类题目的核心思路是什么? 这类题目的核心思路是设法将幂级数化为你所熟悉的几何级数,比如公比为x,首项为1等等诸如此类的几何级数,很方便能求出它的和。 而为达到此目的,通常需要采取逐项求导(积分)然后再积分(求导),并且只有在收...

你划红线的部分,第一步是用了等比级数求和公式(和=第一项/(1-公比)),第二步就是直接求导数算出来。

写的表达式有误, n 应该 从 1 开始 (x^n)/[n(n+1)] = (x^n)/n - (x^n)/(n + 1) = (x^n)/n - (1/x)[x^(n+1)]/(n + 1) 前一项的 无穷级数和 为 ln|1-x| 后一项的 无穷级数和 为 (1/x)ln|1-x| - x 所以 原式 = ln|1-x| - (1/x)[ln|1-x| - x] = ( 1...

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