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克莱因瓶

首先,市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型,真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中,我们只好牺牲部分特征,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上,克莱因瓶的瓶颈是穿过了第...

克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个...

这个图片就是一个克莱因瓶在的三维模型,因为克莱因瓶的瓶颈是经由思维空间穿入瓶内的,所以我们无法直观的在三维空间内得出模型,所以只能将就看了。 从土中可以看出克莱因瓶没有所谓的“内部”,所以就更没有内部和外部之分了。 至于那个瓶颈与...

是一个数学模型。生活上没什么应用——仅限于作为装饰品

克莱因瓶的瓶颈其实不应该与瓶本身相交的 因此,上图只是克莱因瓶在我们三维空间的投影、代替品 真实的克莱因瓶要在四维上实现的。 就像莫比乌斯环是在三维上实现的单面平面一样。

克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。

不可以,克莱因瓶在三维空间中实际上是不存在的,你看到所谓实物的都是示意图,克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面,详情看这个百度百科吧:http://baike.baidu.com/link?url=jQePls4reP-wBkF4wPqTu8BD32Y9U54A58ArdaH4ucHU9iu...

呃物理模型我不知道.不过数学的话,遍布空间的皮亚诺曲线、与圆一样具有定宽性的勒洛三角形、处处连续而处处不可导的实值函数魏尔斯特拉斯函数 这样的算有趣吗.呃其实黎曼几何的“过直线外一点,无法做任何直线与已知直线平行。”和罗氏几何的“过直...

和相对论不同,这里的第四维不是指时间。就像莫比乌斯带本身是二维的,但是折叠后是三维的。这里的第四维是人类无法感知的空间维度。就像蚂蚁在莫比乌斯带上,只能感受到二维空间一样。类同,还有五维空间,六维空间等等。

n = 12; a = .2; % the diameter of the small tube c = .6; % the diameter of the bulb t1 = pi/4 : pi/n : 5*pi/4; % parameter along the tube t2 = 5*pi/4 : pi/n : 9*pi/4; % angle around the tube u = pi/2 : pi/n : 5*pi/2; [X,Z1] = m...

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