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克莱因瓶

首先,市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型,真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中,我们只好牺牲部分特征,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上,克莱因瓶的瓶颈是穿过了第...

克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个...

外形可能有些出入,大致画了下,思路基本上可以这样

这个图片就是一个克莱因瓶在的三维模型,因为克莱因瓶的瓶颈是经由思维空间穿入瓶内的,所以我们无法直观的在三维空间内得出模型,所以只能将就看了。 从土中可以看出克莱因瓶没有所谓的“内部”,所以就更没有内部和外部之分了。 至于那个瓶颈与...

人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进...

n = 12; a = .2; % the diameter of the small tube c = .6; % the diameter of the bulb t1 = pi/4 : pi/n : 5*pi/4; % parameter along the tube t2 = 5*pi/4 : pi/n : 9*pi/4; % angle around the tube u = pi/2 : pi/n : 5*pi/2; [X,Z1] = m...

克莱因瓶在三维空间中只能做出“浸入”模型(允许与自身相交),比如:一个瓶子底部有一个洞,延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结,它也不类似...

不是真的克莱因瓶 下面是 Clifford Stoll 对基于克莱因瓶设计的酒瓶进行的极为诚实的产品描述:商用克莱因瓶酒瓶已经成为现实啦!它不切实际的同时也很优雅。但是由于气阻的原因,它很难装酒。当你倒入水或者酒的时候,空气无处可遁,当你倒酒的...

在数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶(Klein Bottle)是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出...

代码如下:Manipulate[With[{bsc = Take[{{0, 0, 0}, {0, 0, 14}, {0, 0, 20}, {0, 0, 25}, {1.7, 0, 30}, {7, 0, 32}, {10, 0, 31.5}, {13, 0, 30}, {15, 0, 26}, {13, 0, 20}, {10, 0, 17.5}, {4, 0, 13.5}, {2.5, 0, 11}, {0.33, 0, 7}, {0.2...

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