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克莱因瓶

首先,市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型,真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中,我们只好牺牲部分特征,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上,克莱因瓶的瓶颈是穿过了第...

克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个...

外形可能有些出入,大致画了下,思路基本上可以这样

在数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶(Klein Bottle)是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出...

代码如下:Manipulate[With[{bsc = Take[{{0, 0, 0}, {0, 0, 14}, {0, 0, 20}, {0, 0, 25}, {1.7, 0, 30}, {7, 0, 32}, {10, 0, 31.5}, {13, 0, 30}, {15, 0, 26}, {13, 0, 20}, {10, 0, 17.5}, {4, 0, 13.5}, {2.5, 0, 11}, {0.33, 0, 7}, {0.2...

不是真的克莱因瓶 下面是 Clifford Stoll 对基于克莱因瓶设计的酒瓶进行的极为诚实的产品描述:商用克莱因瓶酒瓶已经成为现实啦!它不切实际的同时也很优雅。但是由于气阻的原因,它很难装酒。当你倒入水或者酒的时候,空气无处可遁,当你倒酒的...

妥协的地方就是瓶口穿过瓶璧的地方(奇怪,本来加了一张图,怎么没了) 因为玻璃在制作时是软的,像泡泡一样,虽然用一根吸管去扎泡泡有时候能扎进去有时候泡泡会破,但是只要将瓶口固定住,趁它没有凝固用一根棍子之类的东西捅进去就可以做出来...

克莱因瓶的瓶颈其实不应该与瓶本身相交的 因此,上图只是克莱因瓶在我们三维空间的投影、代替品 真实的克莱因瓶要在四维上实现的。 就像莫比乌斯环是在三维上实现的单面平面一样。

因为四维空间多了两个方向。我们是上下左右前后6个方向,而四维空间是8个方向。它可以通过我们看不见的两个方向连接物体。四维空间的最高物体形态是由三维最高形态的“体”构成的。 克莱因瓶已经超越了三维空间“体”的形态,所以只能在四维才能制作...

过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常...

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