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假设X是连续型随机变量,其密度函数为:F(x)=Cx^2,0<...

举报| 评论 1 0 为您推荐:其他类似问题2014-07-01 假设X是连续型随机变量,其密度函数为:f(x)=cx^2,0... 6 2011-12-12 设...

c=3/8,用概率密度积分为1计算。请采纳,谢谢!

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)=cx 0≤x<32?x2 3≤x≤4 0 其他,求... 答:(1)由于∫+∞?∞f(x)dx=1,因此∫30cxdx+∫43(2?x2)dx=12cx2|30+[2x?14x2]43=9c2+14=1∴c=16(2)由(1)知f(x)=16x 0≤x<32?x2 3≤x≤4 0 其他,∴P{2<X<6}=∫62f(x...

∫(0~2) cx=1 c(4/2)=1 c=1/2 连续型随机变量任意一点概率都为0 P(X=2)=0 P(0

(1)由于∫+∞?∞f(x)dx=1,因此∫30cxdx+∫43(2?x2)dx=12cx2|30+[2x?14x2]43=9c2+14=1∴c=16(2)由(1)知f(x)=16x 0≤x<32?x2 3≤x≤4 0 其他,∴P{2<X<6}=∫62f(x)dx=∫3216xdx+∫43(2?x2)dx=23

分布函数F(x)=∫f(t)dt ={0,x

∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 => ∫[0,1] cxdx=c/2=1,c=2 0, x1 由于X的取值范围在[0,1] P{1/2

见图

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