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高中数学:已知函数F(x)=Ax2+Bx+1(A,B为实数),x∈R,...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

f(x)=ax+b x∈[-1,1] a>0 ,f(x)单调递增 最大值=a+b,最小值=-a+b a>0 ,f(x)单调递减 最大值=-a+b,最小值=a+b ∴M(a,b)=max(|-a+b|,|a+b|) 当|a|≥2 时即,a≥2或a≤-2 a≥2,b≥0 时 |a+b|=a+b≥2→M(a,b)=max(|-a+b|,|a+b|)≥2 a≥2,b≤0 时 |-a+b|=a-...

f(-1)=0 a-b+1=0 a-b=-1 f(0)=1 -b/2a=-1 b=2,a=1 f(x)=x+2x+1 在[-2,2]上f(x)的值域为[0,9]

解:(1)因为二次函数是偶函数,故b=0,f(x)=ax²+c 而函数图象经过(-根号2,0)和(0,-2)点 代入可得a=1 c=-2 f(x)=x²-2 (2)g(x)=x²+2x+alnx g`(x)=2x+2+a/x 因为g(x)在区间(0,1)上为单调增函数 所以g`(x)在区间(0,1)...

思路 解f(-1)=0 得a-b+c=0 即b=a+c..............................(1) 又由x-1≤f(x)≤x²-3x+3 当x=2时, 1≤f(2)≤1 即f(2)=1 则f(2)=4a+2b+c=1...........(2) 由(1),(2) 得a=(1-3b)/3,b=b,c=2b-1/3 则f(x)=(1-3b)/3x^2+bx+(2b-1/3) 又由...

由a>0知,y2随x增大而增大. ∴a+b=2. 当x=0、1时,-1≤c≤1,-1≤a+b+c≤1, 故-1≤c=(a+b+c)-2≤1-2=-1, ∴c=-1. ∴x=0时,y1=-1是函数y1在x∈[-1,1]上的最小值. 故x=0是函数y1的对称轴, 即-b/2a=0,b=0,a=2. 即y1=2x^2-1,y2=2x. 联立...

待续

分情况讨论: 1、x1>0,则00, |x2-x1|=2,——》x2=x1+2, x1+x2=(1-b)/a=2x1+2, x1*x2=x1(x1+2)=1/a, ——》b=(x1^2-2)/x1(x1+2), ——》b‘=(2x1^2+4x1+4)/(x1^2+2x1)^2>0, 即b为增函数,——》b

画图 ①a

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