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高中数学:已知函数F(x)=Ax2+Bx+1(A,B为实数),x∈R,...

1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0①(1分) 又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0 且由y=a(x+ b 2a )2+ 4a−b2 4a 知 4a−b2 4a =0即4a-b2=0② 由①②得a=1,b=2(3分) ∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2. ∴F(x)= (x+1)2(x>0) −(x+1)2(x<0...

f(x)=ax+b x∈[-1,1] a>0 ,f(x)单调递增 最大值=a+b,最小值=-a+b a>0 ,f(x)单调递减 最大值=-a+b,最小值=a+b ∴M(a,b)=max(|-a+b|,|a+b|) 当|a|≥2 时即,a≥2或a≤-2 a≥2,b≥0 时 |a+b|=a+b≥2→M(a,b)=max(|-a+b|,|a+b|)≥2 a≥2,b≤0 时 |-a+b|=a-...

画图 ①a

待续

对于所有的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2], 使得g(x1)=f(x0)的条件是f(x)在[-1,2]上的值域A 是f(x)在[-1,2]上的值域的子集B, 因为A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2], 所以-a+2≤-1且2a+2≥3即a≥3

分情况讨论: 1、x1>0,则00, |x2-x1|=2,——》x2=x1+2, x1+x2=(1-b)/a=2x1+2, x1*x2=x1(x1+2)=1/a, ——》b=(x1^2-2)/x1(x1+2), ——》b‘=(2x1^2+4x1+4)/(x1^2+2x1)^2>0, 即b为增函数,——》b

在接触了很多这种类型的函数之后,总结出来的规律。(我高中老师教我的,记住比较好),以后画草图就可以知道它大致长什么样了。

分母是a还是a-1?

【本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与极值,考查构建新函数确定函数值的符号,从而使问题得解.】 //--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【明教...

f(x)=x^3-ax^2-bx的图象是一条曲线,这条曲线与x轴相切于点(1,0):f'(1)=0 f'(x)=3x^2-2ax-b f'(1)=0 3-2a-b=0 b=3-2a.......(1) f(x)过(1,0) 1-a-b=0 b=1-a........(2) 3-2a=1-a -a=-2 a=2 代入(2):b=1-2=-1 f(x)=x^3-2x^2+x f'(x)=3x^2-4x+1 ...

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