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高一数学函数题,已知函数F(x)的定义域为R,且F...

(1)令a=b=0, 所以f(0+0)=f(0+-f(0)=0 即f(0)=0 (2)设x₂≥x₁, ∴x₂-x₁≥0 f(x₂)-f(x₁)=f(x₂-x₁)>1 ∴f(x)在(0,﹢∞)上是增函数。

已知在R上,f(x)满足f(x+2)=-f(x)…………………………………………① 且当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x²……………………………………………………② 那么,当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2] 那么由②得到,f(x+2)=2(x+2)-(x+2)²=(x+2)[2-(x+2)]=(x+2)*(-x)=-x²-2x 而,由①知,f(x+2)=-...

(1)首先,f(x)的定义域为R,∴其定义域是关于原点对称的 其次,证明f(x)+f(-x)=0 令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0 令x=-y,则f(0)=f(x)+f(-x)=0 ∴f(x)是奇函数 (2)∵f(x)是奇函数,∴f(3)=-f(-3)=-a ∴令x=y,得f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x) ∴f(...

有没有说是什么函数?

(1)令X=Y=0 则f(0)=f(0)+f(0) 得f(0)=0 令Y=-X 则f(0)=f(X)+f(-X)=0 即f(x)=-f(-x) 又定义域为 符合条件 故该函数为奇函数 (2)令X1>X2 则f(X1)-f(X2)=f(X1)+f(-X2)=f(X1-X2) ∵X1>X2 故X1-X2>0 由题意 X>0时 f(x)<0 ∴f(X1)-f(X2)=f(...

若xy x-y>0 所以f(x)-f(y)y,f(x)

y=f(x+1)就是把f(x)向左移一个单位 即上下方向不变 所以值域不变 好事[1,2]

答案是-5。因为有规律的。

当-2≤X0 所以 函数 f(x)在[-2,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增 函数, 所以 当 2x+y< 0 时 由 f(2x+y)≤1= f(-2) 得 0 > 2x+y>=-2 当 2x+y>=0 时 由 f(2x+y)≤1= f(4) 得 0 = 2x+y>=-2 或 (2)x≥0,y≥0, 0

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