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高一数学函数题,已知函数F(x)的定义域为R,且F...

已知在R上,f(x)满足f(x+2)=-f(x)…………………………………………① 且当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x²……………………………………………………② 那么,当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2] 那么由②得到,f(x+2)=2(x+2)-(x+2)²=(x+2)[2-(x+2)]=(x+2)*(-x)=-x²-2x 而,由①知,f(x+2)=-...

(1)首先,f(x)的定义域为R,∴其定义域是关于原点对称的 其次,证明f(x)+f(-x)=0 令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0 令x=-y,则f(0)=f(x)+f(-x)=0 ∴f(x)是奇函数 (2)∵f(x)是奇函数,∴f(3)=-f(-3)=-a ∴令x=y,得f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x) ∴f(...

有没有说是什么函数?

举一个特殊的例子,便于理解: f(x)=(x-1)²→f(x+1)=x²是偶函数。显然f(-x)=(-x-1)²→f(-x+1)=(-x-1+1)²=x²=f(x+1) y=f(x+1)的自变量还是x,u=x+1为中间变量(f(x+1)应该看成是复合函数),y为因变量。y=f(x+1)的图像是y...

f(x+1)=5 (2<f<6)

你要把f(x-5)看成x的函数,即g(x)=f(x-5), 所以只有4

(1)解析:∵f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 f(-1)-f(1)=2/3 ∴在R上f(x)减函数 (2)解析:∵在R上f(x)减函数,∴在[-3,3]上也是减函数 f(1)+f(1)=f(2)=-4/3==>f(1)+f...

而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数, 即原不等式的解集为(8,9)。

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