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高斯函数的傅里叶变换

t = (-10:0.01:10).'; x = exp(-t.^2); figure, plot(t, x); fx = fftshift(abs(fft(x))); y = log10(fx+1); figure, plot(t, y); 频域的尖峰宽度会窄一些,还要考虑采样和截断带来的影响。这不是数学理论上那么简单的。

f(x)=e^-ax^2(a>0)的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。 傅里叶变换(Fourier transformation)具有的性质: (1)线性性质:函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合 (2)位移性质(shift信号偏移,时移性): 如: f...

在a>0时,f(x)=e^-ax^2的傅立叶变换是 F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)] 是由公式 F(ξ)=[1/√(2π)]∫(-∞,+∞)f(x)e^-(iξx)dx

如图所示:

傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示。 这里面的波包括从声音到光等所有波。 所以,对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时,南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了,那么对现场的音频做傅立....

参见Matlab函数库里的fft

二项分布的数学期望推导:采用离散型随机变量数学期望公式即可。将X平方后可求E(X^2). 方差推导:求出E(X)及E(X^2)即可求方差

,k,水印是服从高斯分布的随机实数序列W =,i=1 ,…,k,那么水印的嵌入算法为...另外,还可以将数字图像的空间域数据通过离散傅里叶变换(DFT)或离散小波变换(DWT...

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