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高斯 傅里

在计算机视觉中,有时也简称为高斯函数。高斯函数具有五个重要的性质,这些性质使得它在早期图像处理中特别有用.这些性质表明,高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器,且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用...

如图所示:

在a>0时,f(x)=e^-ax^2的傅立叶变换是 F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)] 是由公式 F(ξ)=[1/√(2π)]∫(-∞,+∞)f(x)e^-(iξx)dx

危楼高百尺,

高斯滤波利用的是高斯函数(可以百度),从高斯函数的表现可以看出来,两边低中间高,信号低频部分可以通过,高频部分受到削弱,故称为低通,同样原理的有巴特沃斯滤波器等等。

f(x)=e^-ax^2(a>0)的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。 傅里叶变换(Fourier transformation)具有的性质: (1)线性性质:函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合 (2)位移性质(shift信号偏移,时移性): 如: f...

t = (-10:0.01:10).'; x = exp(-t.^2); figure, plot(t, x); fx = fftshift(abs(fft(x))); y = log10(fx+1); figure, plot(t, y); 频域的尖峰宽度会窄一些,还要考虑采样和截断带来的影响。这不是数学理论上那么简单的。

高斯定理求出的是高斯面上的E,不是高斯面内的E。 从积分中提取E,是数学技巧,主要是利用高斯面的几何对称关系,把积分号消除。 常见的对称关系有三种:球面、圆柱面(取出侧面的E,底面的电通量为零)、一般的柱面(取出底面的E,侧面的电通量...

看下图:

高斯积分(Gaussian integral),有时也被称为概率积分,是高斯函数的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。 计算公式: 高斯积分在概率论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它...

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